Объясните, пожалуйста, как это решить?

Замена переменной

(x+5)^2 =у получаем у*2 -10 у+9= 0 (Заметим , что ОДЗ у больше 0) .
Дальше можно через формулу корней, а можно выделением полного квадрата
у*2-10у+9= (у*2 -10 у + 25) -25 +9 (у-5)*2=16 у1-5=4 у2-5= -4
у1=9 у2=1, (х+5)*2 =9 и (х+5)*2=1
Дальше просто - решишь сам, получив 4 корня ур-ния.

нужно думать как составитель этих заданий, до первого курса есть только квадратные уравнения такчто это или оно или не решается.
все эти формулы искриминанта, теоремы виетта, все это только следствие истинной природы уравнения, и чуть его усложнить как ниче не получается.
Короче рассказываю гарантированый метод решить любую школьную проблему где есть четные степени.
да в первом классе гворят что уравнение это 2 чаши весом и мы можем прибавить и вычесть с обеих чаш и ничего не изменится но есть еще более приколбный прием - это прибавить и вычесть прям тутже в той же части.
вот как выводятся формула дискриминанта? сам вывод проще уравнения
xx+nx+k=0
надо прибавляя и тут же вычитая подогнать его под aa+2ab+bb=(a+b)(a+b)
xx+2*0.5 nx+k=0
тут мы умножили и разделили на 2 чтобы ниче не поменялось
xx+2*0.5nx+0.25nn-0.25nn+k=0
тут мы прибавили и вычли эту фигню которой не достает до aa+2ab+bb=(a+b)(a+b)
(x+0.5n)(x+0.5n)-0.25nn+k=0
ну и получется (x+0.5n)=плюс минус корень из (0.25nn-k)
мы типа вывели формулу дискриминанта, на самом деле решили уравнение без нее, там где нельзя применить так и надо делать - подогнать под aa+2ab+bb=(a+b)(a+b)
которой это уравнение изначально и было пока составитель задания его не запутал.
итак

(x+5)^4-10(x+5)^2+9=0
10 это 5*2, а 5 получилась из +25-25
(x+5)^4-2*5*(x+5)^2+25-25+9=0
сворачиваем первые 3 по формуле aa+2ab+bb=(a+b)(a+b)
((x+5)^2-5)^2-25+9=0
((x+5)^2-5)^2=16
((x+5)^2-5)=плюсминус4
(x+5)^2=1 или 9
(x+5)=плюсминус 1 или плюсминус 3