Задача, прошу помочь буду очень благодарен если напишите обоснование своего ответа.

Ты серьёзно? гуглить научись, на знаниях есть ответ

15 минут = 0,25 часа, если хотим найти скорости в км/ч

Если за 2 часа первая машина проехала на 20 км больше, то за ОДИН час она проехала на 10 км больше, то есть :
скорость первой машины (V1) на 10 км/ч больше скорости второй (V2) машины.
V1= V2 +10

Вторая машина затратила на весь путь -- 180 / V2 часов
Первая машина затратила на весь путь ---180 / (V2+10) часов

180 / V2 - 180/ (V2+10) = 0,25
решаешь кваратное уравнение. Два корня, но один отрицательный.
V2 = 80 км/ч
V1 = 80 +10 = 90 км/ч

скорость 1м=х
скорость 2м=у
2х=2у+20
180/х-180/у=15/60

х=у+10 подставляем во второе уравнение, общий знаменатель=у*(у+10)
домножаем на 4, решаем квадратное уравнение, D=170, корень y=80(2м), находим х=90(1м)

　 　 Все объяснили правильно!

　 Не надо тормозить над часами и минутами. Можно вычислить обе скорости в километрах в минуту, достаточно знать, что 2 часа ≡ 120 минут.

1) Пусть 2 машина проехала за 2 часа ( х ) км, тогда первая проехала за 2 часа (х+20)км
2) скорость первой машины (х+20)/ 2 км/час
скорость второй машины х/2 км/час
3) Весь путь первая машина преодолеет за 180/[(х+20)/ 2] часов, а вторая машина за 180/[х/2]
4)Для составления уравнения есть уточнение, что первая машина на 25 мин (1/4 часа) быстрее доехала, значит 180/[(х+20)/ 2] +1/4= 180/[х/2]
решай уравнение, определишь х, а потом скорость