Алгебра 8 класс задание

1) x2 - 10x + 25 = 0
D = b² - 4ac = (-10)² - 4·1·25 = 100 - 100 = 0
дискриминант равен нулю то, квадратное уравнение имеет один корень
x =10/ 2·1 = 5

***********
2) 3x² - 5x + 2 = 0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b² - 4ac = (-5)² - 4·3·2 = 25 - 24 = 1
x₁ = (5 - √1)/ 2·3 = (5 - 1)/ 6 = 4/ 6 = 2 /3
x₂ = (5 + √1)/ 2·3 = (5 + 1)/ 6 = 6/ 6 = 1

**********
3) 4x² + 6x + 2 = 0
D = b² - 4ac = 6² - 4·4·2 = 36 - 32 = 4
x₁ = (-6 - √4)/ 2·4 = ( -6 - 2 )/8 = -8/ 8 = -1
x₂ = ( -6 + √4)/ 2·4 = ( -6 + 2)/ 8 =-4 / 8 = -0.5

************
4) 3x² + 8x + 6 = 0
D = b² - 4ac = 8² - 4·3·6 = 64 - 72 = -8
дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет корней

***********
5) 2x² - 6x = 0
D = b² - 4ac = (-6)² - 4·2·0 = 36 - 0 = 36
x₁ = ( 6 - √36)/ 2·2 = (6 - 6 _/4 = 0 /4 = 0
x₂ = ( 6 + √36)/ 2·2 =(6 + 6)/ 4 =12/ 4 = 3

1. x = 5
2. x = 1, x = 2/3
3. x = -1/2, x = -1
4. отрицательный дискриминант, уравнение не имеет действительных корней
5. x = 3, x = 0