Профильная математика ЕГЭ. Решите неравенство.

Рассмотрим один из множителей:
У1 = log2 (cos²pix + 1)
0 <= cos²pix <= 1
1 <= cos²pix + 1 <= 2
log2(1) <= log2(cos²pix +1) <= log2(2)
0 <= log2(cos²pix + 1) <= 1
Рассмотрим другой множитель:
У2 = - х² + 4х - 3
— графиком данной функции является парабола, ветви которой направлены вверх
Х верш = -4 / -2 = 2
У2 наиб = У2 верш = -4 + 8 - 3 = 1
Получаем, что левая часть неравенства принимает значения (- беск ; 1 ].
Соответственно, данное неравенство имеет единственое решение: 1 = 1
{ log2 (cos²pix + 1) = 1
{ - х² + 4х - 3 = 1
1) cos²pix + 1 = 2
cos²pix = 1
cos pix = ± 1
pix = pin
X = n, n € Z (то есть х — любое целое)
2) х² - 4х + 4 = 0
(x - 2)² = 0
X = 2
Отве: 2

У1 = log2 (cos²pix + 1)
0 <= cos²pix <= 1
1 <= cos²pix + 1 <= 2
log2(1) <= log2(cos²pix +1) <= log2(2)
0 <= log2(cos²pix + 1) <= 1
У2 = - х² + 4х - 3
Х верш = -4 / -2 = 2
У2 наиб = У2 верш = -4 + 8 - 3 = 1
(- беск ; 1 ].
1 = 1
{ log2 (cos²pix + 1) = 1
{ - х² + 4х - 3 = 1
1) cos²pix + 1 = 2
cos²pix = 1
cos pix = ± 1
pix = pin
X = n, n € Z
2) х² - 4х + 4 = 0
(x - 2)² = 0
X = 2
Ответ: 2