Решить неравенство методом интервалов.

У вас в условии нет неравенства. Вы поставили знак "=" вместо правильного.

Выражение очевидно обращается в 0 в 3 точках:
когда x = 0
когда x-3 = 0, то есть x = 3
когда x+4 = 0, то есть x = -4

Эти 3 точки разбивают всю числовую прямую на 4 интервала:
(-беск, -4)
(-4, 0)
(0, 3)
(3, +беск)
В каждом из них выражение имеет постоянный знак. Меняет оно знак как раз при переходи из одного интервала в другой - потому, что в каждой точке перехода меняется знак ровно 1 сомножителя.

На самом левом интервале (-беск, -4) все сомножители отрицательны, и поэтому произведение отрицательно (произведение 3 отрицательных - положительное).
В точке -4 сомножитель (x+4) меняет знак с - на +. Вместо 3 отрицательных сомножителей получается 2 отрицательных и положительный, то есть произведение становится положительным.
В точке 0 меняет знак сомножитель x. Произведение снова становится отрицательным, потому что теперь там один отрицательный и 2 положительных сомножителя.
В точке 3 меняет знак сомножитель (x+3). Теперь произведение положительно.

Поэтому сейчас мы можем записать, какие знаки имеет наше выражение на наших интервалах:
(-беск, -4): -
(-4, 0): +
(0, 3): -
(3, +беск): +

И осталось только собрать ответ. Что нам нужно?
Если > 0, то 2 интервала без точек-границ.
Если >=0, то 2 интервала с точками-границами.
И так далее :).