Помогите пожалуйста Х²-4<0 решение неравенств методом интервалов

x² − 4 < 0

Тут очень просто. У функции f(x) = x² − 4 график — парабола.
Эта парабола пересекает ось Ox в некоторых точках x1 и x2. В этих точках функция равна нулю, а при прохождении через них может менять знак с плюса на минус и наоборот.

Чтобы найти эти точки, нужно приравнять функцию к нулю и решить квадратное уравнение:
x² − 4 = 0
x² = 4
x = ±Ѵ4
x1 = 2; x2 = −2

Эти две точки делят ось Ox на три интервала:
1) (−∞; −2)
2) (−2; 2)
3) (2; +∞)

В пределах каждого интервала функция непрерывна, а ее график не пересекает ось Ox и находится по одну сторону от этой оси (над ней либо под ней). Поэтому знак функции на всём интервале одинаковый и не меняется.

Осталось выяснить, какой знак на каждом интервале.
Для этого достаточно выбрать из каждого интервала любое число и подставить в функцию вместо x.

1) (−∞; −2)
Возьмем x = −3.
f(x) = x² − 4
f(−3) = (−3)² − 4 = 9 − 4 = 5 > 0
Значит, на всём интервале значения функции с плюсом, больше нуля.

2) (−2; 2)
Возьмем x = 0.
f(0) = 0² − 4 = −4 < 0
Значит, на всём интервале значения функции с минусом, меньше нуля.

3) (2; +∞)
Возьмем x = 3.
f(3) = 3² − 4 = 9 − 4 = 5 > 0
Значит, на всём интервале значения функции с плюсом, больше нуля.

Вернемся к неравенству: x² − 4 < 0

Нам нужны такие интервалы, на которых функция меньше нуля.
Такой интервал у нас только один — второй: (−2; 2)

x^2-4<0
x^2<4
x1=-2
x2=2
-------+----(-2)------(-)----(2)---(+)----
(-2,2)