Домашние задания: Алгебра

Как такое решается вообще, не прошу расписывать, если не сложно, подкиньте идею и сколько у вас получилось

Чтобы прийти к такому ответу мне
ДЛ
Дима Лазарев
269
Да, или через суммы расписав то же самое
+1-2+3-4 и тп. Получается, что чётные вычитываем, а нечётные cкладываем.
А перед X оставляем другой знак, чем перед числом 2021, то есть знак "-" :)

Итак, для суммы всех положительных своя прогрессия арифметическая от 1 до 2021 с шагом 2.
Я для себя распишу: a_n = 2021 = 1+2*(n-1) => n = 1011
и сумма её будет 1022121

Для суммы же отрицательных то же самое, только от -2 до -2020 с шагом -2.
-2020 = -2 -2*(n-1) => n = 1010
и сумма будет -1021110

Итого, 1022121-1021110 -x = 1011-x = -1011. Получается, что x=2022

------
Проверка: https://onlinegdb.com/-ouYzJZzl
Оксана Рудковська
Оксана Рудковська
15 569
Лучший ответ
Сергей Ушкинов последние три числа -2019-2020-2021 уже дают -6 тысяч, скидываешь 1000 из правой части, уже -5 тысяч икс, и это только по тем числам что там видно, а их там две тысячи, или я что то упускаю?
Смотри, при раскрытии получится
1-2+3-4+5-6+…+2021-x=-1011
(1-2)+(3-4)+(5-6)+…+2021-x=-1011
1010•(-1)+2021-x=-1011
-1010+2021-x=-1011
-x=-1011+1010-2021
-x=-2022
x=2022
Zhanerke *)))))
Zhanerke *)))))
73 069
2021/2 = 1010,5 пар, т. е 1010 пар и еще одно свободное число
каждая пара будет давать в сумме -2022
например -1-2021 = 2022
-2-2020 = -2022
-3-2019 = -2022
теперь 1010,5 умножаешь на -2022 = -2043231
но так как вначале стояла единица без минуса то прибавляешь к нашему числу 2 (проверь на более мелких последовательностях, везде нужно 2 почему то прибавлять)

теперь получается -2043229+x=-1011
x=-2042218
этот метод придумал Фридрих Гаусс, не уверен в точности самого ответа, но по идее оно так решается. Это где вы такое задание получили?
Ксюша
Ксюша
91
Zhanerke *))))) Ну, начнём с того, что если перед скобкой стоит минус, то знаки в скобке меняются. И Гаусса звали Карл, раз уж пошло на то дело
Zhanerke *))))) И да, вот простенькая программка на Паскале, которая считает левую часть при заданном x:

Program x;
Var y, i, i1: integer;
Begin
readln(y);
For i:=1 to 2021 do
Begin
i1:=2022-i;
y:=i1-y
End;
Writeln(y)
End.

При x=2022 она выводит -1011, при x=-2042218 она выводит 11613

Похожие вопросы