Задача на вероятность.

Надеюсь, что ещё не слишком поздно и что я правильно помню, как решаются такие задачки

Пронумеруем наших пассажиров числами от 1 до 7 и попробуем найти нашу вероятность как отношение числа благоприятствующих исходов к общему числу возможных исходов.

Как водится для задач на классическую вероятность, начинаем со знаменателя. В ситуации, когда пассажиры пронумерованы, каждый из них принимает решение о том, какой этаж выбрать. Иными словами, мы 7 раз должны выбрать какой-то из 9 оставшихся этажей. Способов сделать такой выбор будет 7*7*7*7*7*7*7*7*7 = 7^9 -- это и есть наш знаменатель.

Теперь числитель. Благоприятствующий исход заключается в том, что пассажиры выбрали разные этажи (то есть было выбрано 7 разных этажей из оставшихся 9). При этом нам важен порядок выбора, так как мы в самом начале пронумеровали пассажиров (первый вышел на 2-ом этаже, а третий -- на 5-ом это не то же самое, что первый вышел на 5-ом, а третий -- на 2-ом). В таком случае нас интересует число размещений по 7 из 9, то есть 9! / (9 - 7)! = 9! / 2 -- это наш числитель.

Теперь делим числитель на знаменатель, чтобы получить искомую вероятность:
P = (9! / 2) / 7^9 = 9! / (2 * 7^9)
Если интересно, то это приблизительно 0,0045, или 0,45%

как это этажи они выбирают наугад? :)))