Математика. Задача на вероятность

Далеко не уверен в правильности решения, попробую.

Всего в урне 19 шаров. Вероятность того, что изначально вытащили черный шар - 16/19. Если произошло именно так, то в урне осталось 18 шаров, из которых 15 - черные. И после этого вероятность того, что мы увидели черный шар составляет 15/18 = 5/6. Соответственно, вероятность такого развития событий:

16/19*5/6 = 8/19*5/3 = 40/57 ~ 0,7.

При другом развитии событий мы в первом случае случае вытаскиваем белый шар. Вероятность этого составляет 3/19. После этого в урне остается 18 шаров, из которых 16 - черные. После этого вероятность при повторном вытаскивании увидеть черный шар составляет 16/18 = 8/9. Вероятность такого развития событий равна:

3/19*8/9 = 8/57 ~ 0,14

Следовательно, вероятность того, что после повторного вытаскивания глаза увидели черный шар, составляет:

0,7+0,14 = 0,84

Ответ: 0,84.

1)
Пусть событие A заключается в том, что первым вытащили белый шар.
P(A) = 3/19
Вероятность того, что второй шар будет черным:
P(B) = 16/18 = 8/9
Искомая вероятность:
P(AB) = (3/19)*(8/9) = 24 / 171

2)
Пусть событие С заключается в том, что первым вытащили черный шар.
P(С) = 16/19
Вероятность того, что второй шар будет черным:
P(D) = 15/18 = 5/6
Искомая вероятность:
P(CD) = (16/19)*(5/6) = 80 / 114


Окончательно:
P(F) = P(AB) + P(CD) = (24/171) + (80/114) = 104 / 285