Как такое решать?

Методом интервалов.

1/(x^3+21)+1/(x^3-27)>=0
(x^3-27+x^3+21)/((x^3+21)(x^3-27))>=0
(x^3-3)/((x^3+21)(x^3-27))>=0
x E (минус кубический корень из 21; кубический корень из 3] U (кубический корень из 27; плюс бесконечность)

1/(x^3+21) + 1/(x^3-27) >= 0

[(x^3 - 27) + (x^3 + 21)] / (x^3+21)(x^3-27) >= 0

(x^3 - 6) / (x^3+21)(x^3-27) >= 0
Неравенство аналогично неравенству вида при x^3 = a:
(a - 6) / (a + 21)(a - 27) >= 0
Методом интервалов
a > 27 или a < -21
и тогда
x^3 > 27 или x > 3 и
x^3 < - 21 или x < - 2.7589241763811

Калькулятор онлайн.
Решение показательных уравнений.
Этот математический калькулятор онлайн поможет вам решить показательное уравнение. Программа для решения показательного уравнения не просто даёт ответ задачи, она приводит подробное решение с пояснениями, т.е. отображает процесс получения результата.

Данная программа может быть полезна учащимся старших классов общеобразовательных школ при подготовке к контрольным работам и экзаменам, при проверке знаний перед ЕГЭ, родителям для контроля решения многих задач по математике и алгебре. А может быть вам слишком накладно нанимать репетитора или покупать новые учебники? Или вы просто хотите как можно быстрее сделать домашнее задание по математике или алгебре? В этом случае вы также можете воспользоваться нашими программами с подробным решением.

Таким образом вы можете проводить своё собственное обучение и/или обучение своих младших братьев или сестёр, при этом уровень образования в области решаемых задач повышается.