Возможно ли в 9 классе научиться решать это?

Так здесь все просто) нужно запомнить формулу и прорешать с десяток примеров. Давайте логику на одном примере объясню 2х^2-5х-3 = 0.
Квадратное уравнение. Это такая шляпа, в которой обязательно есть икс во второй степени х^2. В общем виде квадратное уравнение записывают как ax^2+bx+c=0. Цифра перед х^2 - это коэффициент а, перед х - коэффициент b, оставшееся число - это с. В примере 2х^2-5х-3 = 0 а =2, b=-5, c=-3.
Дальше считают такую штуку как дискриминант. Дискриминант обозначают буквой D и он равен b^2-4*a*c. В нашем примере D=(-5)^2-4*2*(-3)=25+8*3=25+24=49.
Дальнейшее зависит от знака дискриминанта. Если он меньше нуля, то у уравнения нет решений; если дискриминант равен 0, то решение одно. А если дискриминант больше нуля, то у уравнения два корня. В примере дискриминант равен 49. 49 > 0, у уравнения два корня.
Итак, если у уравнения один корень, то он равен x = -b/(2a). Если у уравнения два корня, то один их них равен x1 = (-b+sqrt D)/(2*a), а второй x2 = (-b- sqrt D)/(2*a); sqrt D - это квадратный корень из дискримнанта. Теперь разбираемся с примером 2х^2-5х-3 = 0. Дискриминант мы посчитали, D = 49. Квадратный корень из 49 равен 7. Тогда x1 = (-b+sqrt D)/(2*a) = (-(-5)+7)/(2*2)= (5+7)/(2*2)=3; x2 = (-b- sqrt D)/(2*a) = (-(-5)-7)/(2*2) = (5-7)/4=-0.5. Первое решение 3, второе -0.5. Вообще еще есть теорема Виетта, но давайте пока через дискриминант научитесь решать)

Раньше этому обучали в пятом классе коррекционной школы для умственно отсталых.

ищи в учебнике или гугле "решение квадратных уравнений"

свистишь много

Пишешь грамотно. Уже приятно.
Да, в математике все идет одно за другим, Последующее цепляется за предыдущее. Придется учить все с самого начала. В учебниках много лишней воды. Да и непонятно бывает.

Но есть ведь интернет! Вот сайт "Вся элементарная математика" практически без "воды".
http://www.bymath.net/index.html

Начинай с арифметики, это кажется просто, но там и действия с дробями, которые ты скорее всего не знаешь, и проценты, и пропорции . Это всё арифмртика !
Порешай задачки, вспомни что-то или узнай.
Переходи к алгебре и геометрии.

Только решение задач и примеров помогут тебе, а не тупая зубрежка. И уйдет на это несколько месяцев минимум. Это тяжелый труд -- заставить себя самостоятельно учиться, не каждому по силам.

Вот, к примеру, твое задание; Находишь тему "решение квадратных уравнений" . Ничего не зубри! Просто держи формулы пеед собой. И решай, решай, решай.... Десятки таких уравнений решай! И формулаы сами собой улягутся в голове. А при решении могут возникнуть трудности с перемножением дробей, к примеру. Или делением. Значит надо остановиться, залезть в сайт, посмотреть "действия с дробями"....

Найди в учебнике либо, еще лучше, на Youtube тему "квадратные уравнентя", пойми их и прорешай несколько примеров. Не скисай, просто занимайся активнее.

ну да.
гугли тему в ютубе.
например вот это.
и решай. https://www.youtube.com/watch?v=xQPYBaUygGQ
или https://www.youtube.com/channel/UCi3lxprPEKGjpmzzN90sceA более понятно объясняет без воды

В основном, там все по формулам можно решить, главное знать их