1. Один корень квадратного трёхчлена ax2+bx+c больше другого в 5 раз. Найди величину D/ac.
2. Сколькими способами можно расставить цифры от 0 до 9 вместо ∗ в выражении 2022∗∗∗∗ таким образом, чтобы полученное число делилось на 5, 6 и 2?
3. В каждой клетке шахматной доски размера 44×44 записано число, равное количеству клеток, в которые может попасть шахматный конь, если бы он стоял на данной клетке. Чему равна сумма чисел, написанных на доске?
4. Сколько существует натуральных x, y, z, удовлетворяющих уравнению НОК (x;y;z)=150?
(В ответе запиши только число!)
5. https://cdn.discordapp.com/attachments/750281316062199850/775676542218141706/unknown.png
6. Каждую грань правильной пирамиды S,A1,A2...A4 с основанием A1,A2...A4 разрешается раскрасить в один из 12 цветов. Сколькими способами можно раскрасить пирамиду при условии, что все грани будут разного цвета? Раскраски считаются различными, если не получаются друг из друга вращением пирамиды.
Ответ: способ (-а, -ов).
7. Найди наименьшее возможное значение функции
F(x,y)=5x2+8xy+5y2−6x+6y+12,
если числа x, y пробегают всевозможные действительные числа.
8. Сидящий на трибуне бегового стадиона математик Петя заметил, как в какой-то момент времени встретились трое бегунов: двое из них бежали против часовой стрелки, а другой бежал по часовой. К этому времени Петя заметил, что первые два бегуна пробегали полный круг за 7 и 4 мин, а другой при этом пробегал полный круг за 3 мин. Помоги Пете рассчитать следующее время встречи бегунов.
9. Сколько существует натуральных чисел, не превосходящих 250, для которых после умножения на 36 количество делителей увеличивается в 3 раз? (Укажи в ответе только число!)
10. Найди сумму натуральных чисел, не превосходящих 700, которые делятся на 5 и 7, но не делятся на 2.
11. Назовём высотой натурального числа N наибольшее возможное n, при котором уравнение
N=x1,x2...xn
разрешимо в целых числах xi≥2. Сколько существует чисел максимальной высоты, не превосходящих 1000?
Ответ: существует чисел.
12. https://cdn.discordapp.com/attachments/750281316062199850/775678404732256276/unknown.png
Домашние задания: Алгебра
Алгебра 9 класс, проверочная работа
Лена Лена
101
№5
x₁+1/(x₂+1/(x₃+1/x₄))=11/6 в целых неотрицательных числах.
Поскольку 0<11/6<2, то х₁ может быть только 0 или 1. (Дальше рассуждаем так же).
1) х₁=0 -> x₂=0 -> x₃=0 -> x₄=11/6 - не целое, -> нет решений;
2) х₁ =1 -> x₂=1 -> x₃=4 -> x₄=1.
№7
5x²+8xy+5y²−6x+6y+12
Выделим полные квадраты:
4(х+у) ² + (х-3)² + (у+3)² - 6 ≥ -6
-6 = F(3; -3)
Ответ: -6.
x₁+1/(x₂+1/(x₃+1/x₄))=11/6 в целых неотрицательных числах.
Поскольку 0<11/6<2, то х₁ может быть только 0 или 1. (Дальше рассуждаем так же).
1) х₁=0 -> x₂=0 -> x₃=0 -> x₄=11/6 - не целое, -> нет решений;
2) х₁ =1 -> x₂=1 -> x₃=4 -> x₄=1.
№7
5x²+8xy+5y²−6x+6y+12
Выделим полные квадраты:
4(х+у) ² + (х-3)² + (у+3)² - 6 ≥ -6
-6 = F(3; -3)
Ответ: -6.
✓1. -8,5
✓3. 384
✓3. 384
Зиля Насибуллина
392
Aisly Brisheva
как в 3 384 получилось?
Асем Садиева
Найди наименьшее возможное значение функции
F(x,y)=7x2+12xy+7y2+6x−6y+16,
если числа x, y пробегают всевозможные действительные числа.
F(x,y)=7x2+12xy+7y2+6x−6y+16,
если числа x, y пробегают всевозможные действительные числа.
Андрей Седов
Давайте электронку - скину решение.
Андрей Седов
Задание 1: не получится здесь отрицательного числа.
ну и капец
Лариса Рябухина
311
Один корень квадратного трёхчлена ax2+bx+c больше другого в 8 раз. Найди величину D/ас
Андрей Седов
Воспользуйтесь теоремой Виета.
8. там нужно умножить 7*3*4=84
Ризида Касимова
А в 11 какой ответ: Назовём высотой натурального числа N наибольшее возможное n, при котором уравнение
N=x1x2...xn
разрешимо в целых числах xi≥2. Сколько существует чисел максимальной высоты, не превосходящих 1000?
Ответ:
N=x1x2...xn
разрешимо в целых числах xi≥2. Сколько существует чисел максимальной высоты, не превосходящих 1000?
Ответ:
14448.
3) 1. Заметим, что из угловых клеток шахматный конь может прыгнуть ровно в 2 различные клетки, следовательно, в угловых клетках записано число 2. Таким образом, вклад от угловых клеток равен 2⋅4=8.
2. Заметим, что в соседних с угловыми клетках, расположенных на краю доски, записано число 3. Следовательно, вклад от таких клеток в общую сумму даст 3⋅8=24.
3. Для остальных клеток, расположенных на краю доски (которых ровно 4⋅(44−4)=160 штук) существует ровно 4 способа передвинуть шахматного коня на новую клетку, а значит, в этих клетках записано число 4. Кроме того, в клетках, соседних по диагонали с угловыми, также записано число 4. Отсюда вклад тех клеток, в которых записано число 4, равен 4⋅160+4⋅4=656.
4. Для остальных клеток, которые расположены во втором столбце в начале и в конце доски, а также во второй строчке вверху и внизу доски, записано число 6. Таких клеток ровно 160 штук, и вклад от них равен 160⋅6=960.
5. Из остальных клеток, очевидно, шахматный конь может перейти в новые 8 способами (и это максимально возможное число способов). Поскольку оставшихся клеток ровно (44−4)2=1600 штук, то сумма чисел, записанных в этих клетках, составляет 8⋅1600=12800.
6. Суммируя значения, записанные в клетках доски, получим
8+24+656+960+12800=14448.
Правильный ответ: 14448.
2. Заметим, что в соседних с угловыми клетках, расположенных на краю доски, записано число 3. Следовательно, вклад от таких клеток в общую сумму даст 3⋅8=24.
3. Для остальных клеток, расположенных на краю доски (которых ровно 4⋅(44−4)=160 штук) существует ровно 4 способа передвинуть шахматного коня на новую клетку, а значит, в этих клетках записано число 4. Кроме того, в клетках, соседних по диагонали с угловыми, также записано число 4. Отсюда вклад тех клеток, в которых записано число 4, равен 4⋅160+4⋅4=656.
4. Для остальных клеток, которые расположены во втором столбце в начале и в конце доски, а также во второй строчке вверху и внизу доски, записано число 6. Таких клеток ровно 160 штук, и вклад от них равен 160⋅6=960.
5. Из остальных клеток, очевидно, шахматный конь может перейти в новые 8 способами (и это максимально возможное число способов). Поскольку оставшихся клеток ровно (44−4)2=1600 штук, то сумма чисел, записанных в этих клетках, составляет 8⋅1600=12800.
6. Суммируя значения, записанные в клетках доски, получим
8+24+656+960+12800=14448.
Правильный ответ: 14448.
Елена Наумкина
194
Помогите решить Назовём высотой натурального числа N наибольшее возможное n, при котором уравнение
N=x1x2...xn
разрешимо в целых числах xi≥2. Сколько существует чисел максимальной высоты, не превосходящих 1020?
N=x1x2...xn
разрешимо в целых числах xi≥2. Сколько существует чисел максимальной высоты, не превосходящих 1020?
Индира Исраил
Учи алгебру
2. 165
4. 165. 5. 15. 55.3. 33
5. 1.1.4.1
6. 11
7 -6
8. 84
4. 165. 5. 15. 55.3. 33
5. 1.1.4.1
6. 11
7 -6
8. 84
Viktor Markovskiy
9. 7
Геннадий Петров
ну в девятом как-бы 24
Viktor Markovskiy
10 545
X _
как 1 решать знаете?
Геннадий Петров
я сейчас задание прочитал еще раз и понял, что не правильно решил, я только 1 число нашел
Якушева Олька
можете подсказать, как решали 8?
Михаил Шахматов
Какой ответ в 4?
Похожие вопросы
- Помогите решить алгебру 9 класс новая тема ничего не понимаю
- Решите систему алгебра 9 класс Фото ниже
- Тест по Алгебре 9 класс!
- Помогите решить алгебру 10 класс, контрольная работа
- Помогите решить номер алгебра 9 класс системы
- Можете пожалуйста объяснить номер по алгебре. 9 класс.
- Алгебра 9 класс
- Алгебра 9 класс
- Задача из алгебры 9 класс
- Помогите решить! Алгебра 9 класс
40*40*8+40*4*6+40*4*4+(2+2*3+4)*4 = 14448
Ответ:
способ (-а, -ов).
ПОМОГИТЕ ПЖ
ravzat.alisultanova@bk.ru
А это знаешь