Как такое решать? Можете подробно решить несколько, чтобы я понял как решать такое, пожалуйста

Здесь допустимые значения переменной определяются из требования, что основание корня чётной степени должно быть больше либо равно нулю. Также там, где есть дробные выражения - требование, чтобы знаменатель не был равен нулю.

В 1 номере - показатель корня 2, соответственно, основание должно быть больше либо равно нулю. 36x^3≥0 |:36 <=> x^3≥0 <=> x≥0 - это и есть область допустимых значений (можно также записать в виде неравенства, если нужно)

Во 2 номере - показатель корня 4, соответственно, основание должно быть больше либо равно нулю. Здесь уже посложнее, так как есть вторая переменная.
36x^5y^8 ≥ 0 <=> x^5y^8 ≥ 0. Можно заметить, что при любых значениях y, выражение y^8 ≥ 0. Если y=0, то x^5y^8=0 (это удовлетворяет неравенству x^5y^8 ≥ 0 при любом значении x). Если y не равно 0, то можно поделить обе части неравенства x^5y^8 ≥ 0 на y^8: x^5y^8 ≥ 0 <=> x^5 ≥ 0 <=> x ≥ 0.
Подытожим: если y=0, не важно чему равно x (подкоренное выражение здесь все равно будет равно нулю). Если y не равно нулю, то x ≥ 0.

Там где корни нечётной степени может быть только требование того, чтобы знаменатель не был равен нулю. То есть, в принципе там всё куда проще.

Например, в 3 и 4 номере вообще нет никакого ограничения (здесь корни нечётной степени, дробных выражений нет)

В 5 и 6, соответственно, только ограничение на знаменатель.
Например, для 5-го номера: x^3y^4≠0. Всё по старинке: чтобы произведение было равно нулю, нужно, чтобы хотя бы один из множителей был равен нулю. Значит, здесь ограничение - x≠0 и y≠0 (одновременно).

Что касаемо упрощений, то тут, в большинстве своём - просто вынесение за знак корня с учётом области допустимых значений, ну и обычные преобразования дробных выражений (как в номерах 5,6,8). В 6 и 8 ещё и применение свойств корней для последующих преобразований. Но это уже другая тема.