Математика, помогите пример решить

Заметим что неравенство (а+b)/(c-d)>0 равносильно неравенству (а+b)(c-d)>0 при с≠d.

Тогда:

x²-x-12<0
x²+x-56>0

0.

х≠4
х≠7

1.

x²-x-12<0
(x-(1/2))²-(49/4)<0
(x-(1/2))²<(7/2)²

x-(1/2)<7/2
x-(1/2)>-7/2

x<4
x>-3

Итого: -3<х<4

2.

x²+x-56>0
(х+(1/2))²-(225/4)>0
(х+(1/2))²>(15/2)²

х+(1/2)>15/2
х+(1/2)<-15/2

х>7
х<-8

Итого: х<-8 U x>7

3.

Объединяем полученное в пунктах 0, 1, 2:

Ответ: Система решений не имеет.

{ (x+3)/(x-4) < 0
{ (x+8)/(x-7) > 0
ОДЗ:
{ (x-4) не= 0 ----> x не= 4
{ (x-7) не= 0 ----> x не= 7
=>
Первое неравенство:
(x+3)/(x-4) < 0
a) либо
{ (x+3) < 0 -----> x < -3 и
{ (x-4) > 0 ------> x > 4
и тогда -oo < x < -3 или 4 < x < +oo
б) либо:
{ (x+3) > 0 -----> x > -3 и
{ (x-4) < 0 ------> x < 4
тогда решение первого неравенства: -3 < x < 4
Второе неравенство:
(x+8)/(x-7) > 0
a) либо:
{ (x+8) < 0 ------> x < -8 и
{ (x-7) < 0 -------> x < 7
и тогда x < -8
б) либо:
{ (x+8) > 0 ------> x > -8 и
{ (x-7) > 0 -------> x > 7
тогда x > 7
значит, решение второго неравенства: -oo < x < -8 либо 7 < x < +oo
=>
Как видно, решение первого неравенства не входит в интервалы второго => решений нет