Помогите решить задачу

10 мин = 1/6 ч

Пусть:
х км/ч — скорость микроавтобуса;
(х + 20) км/ч — скорость легкового автомобиля;
х/6 км — проехал микроавтобус за 10 минут;
(40 – х/6) км — оставалось проехать микроавтобусу.

Зная, что скорость микроавтобуса на 20 км/ч меньше скорости легкового автомобиля, составим и решим уравнение.

(40 – х / 6) / х = 40 / (х + 20);
(40 – х / 6)(х + 20) = 40х;
40х + 800 – х² : 6 – 20х / 6 = 40х;
4 800 – х² – 20х = 0.

x² + 20х – 4 800 = 0, где:
a = 1;
b = 20;
c = –4 800.

D = 20² – 4 • (–4800) = 400 + 19 200 = 19 600 > 0; 2 к.

x₁ = (–20 + 140) / 2 = 60;
x₂ = (–20 – 140) / 2 = –80 — не подходит по смыслу задачи.

60 км/ч — скорость микроавтобуса.

Ответ: 60 км/ч.

Уравнение движения автобуса (скорость в км/ч, время в часах):
x(t)=V•t.
Уравнение движения автомобиля:
y(t)=(V+20)•(t-⅙).
Так как известно, что x(T)=y(T)=40, cоставляем систему из двух уравнений относительно двух неизвестных V и T:
V•T=(V+20)•(T-⅙) => T=(V+20)/120
V•T=40=V•(V+20)/120=40 => V=60, T=⅔.
Ответ: скорость микроавтобуса 60 км/ч.