Помогите пж. пжжж

Наклонная асимптота - это наклонная линия, к которой приближается график, но не касается. Это происходит, когда степень числителя рациональной функции на один градус выше степени знаменателя. Например, функция f(x) = (x^ 2 + x + 1)/(x-1) имеет наклонную асимптоту y = x + 1, поскольку степень числителя (x ^ 2) на один градус выше, чем степень знаменателя (x).
Для того чтобы существовала наклонная асимптота, ведущий коэффициент числителя должен быть равен ведущему коэффициенту знаменателя. Например, функция f(x) = (2x^2 + x + 1)/(x-1) также имеет наклонную асимптоту y = x + 1, поскольку ведущие коэффициенты числителя и знаменателя (2 и 1 соответственно) равны.
Если ведущие коэффициенты числителя и знаменателя не равны, то рациональная функция будет иметь вертикальную асимптоту вместо наклонной асимптоты. Например, функция f(x) = (2x^ 2 + x + 1)/(2x-1) имеет вертикальную асимптоту при x = 1/2, поскольку ведущий коэффициент числителя (2) не равен ведущему коэффициенту знаменателя (2).
Таким образом, условием существования наклонной асимптоты является то, что степень числителя рациональной функции на одну степень выше степени знаменателя, а ведущие коэффициенты числителя и знаменателя равны.

Уравнение касательной к графику функции y=f(x) в точке х₀:
y=f'(x₀)•(x-x₀)+f(x₀).
При х₀, стремящемся к плюс или минус бесконечности, пределом уравнения касательной является уравнение наклонной асимптоты, частном случаем которой является горизонтальная асимптота, то есть наклонная асимптота с нулевым угловым коэффициентом. Следовательно для существования наклонных асимптот должны выполняться следующие условия:
1) Определённость функции при любых положительных или отрицательных аргументах,
2) Существование конечного предела
lim(x₀→-∞)f(x₀) или lim(x₀→+∞)f(x₀),
3) Существование конечного предела
lim(x₀→-∞)(f(x₀)-x₀•f'(x₀)) или lim(x₀→-∞)(f(x₀)-x₀•f'(x₀)).
P.S. 1) То, что наклонна асимптота не касается графика - это чушь! Наоборот, она может быть касательной в некоторых определённых точках к графику функции или пересекать его. 2) Рациональные функции тут вообще ни при чём! Какое отношение к рациональным функциям имеет, например, функция f(x)=x+sin(x)•exp(-x), имеющая наклонную асимптоту у=х при стремлении х к плюс бесконечности? 3) Отсюда мораль: пожалуйста, никогда не плюсуйте всякую чушь и ерунду!