
Домашние задания: Алгебра
Помогите решить пожалуйста Только 3 под б, 4 и 5 задание

№3. б)
Если a∈(0;1)∪(1;+∞), b>0 и c>0, тогда определяем область допустимых значений для х как
ОДЗ(х)=(0;+∞) и на основании свойств логарифмов избавляемся от логарифма с основанием а:
x = b³/c². Так как b и c в соответствии с исходными условиями положительны, то значение выражения b³/c² тоже положительно, а значит х∈ОДЗ(х).
Ответ: х=b³/c².
Для следующего уравнения исходные условия, для которых уравнение вообще имеет смысл, такие:
b∈(0;1)∪(1;+∞), a>0 и с>0.
ОДЗ(х)=(0;+∞). На основании свойств логарифмов избавляемся от логарифма с основанием b:
x=a⁴c². Так как в соответствии с исходными условиями a и c положительны, то и значение выражения а⁴с² получается положительным, а х тогда принадлежит определённой для него области допустимых значений.
Ответ: х=а⁴с².
№4. ОДЗ(х)=(3;+∞).
㏒₃(x-3) < ㏒₃3² - здесь основание обоих логарифмов больше единицы, поэтому заменяем это неравенство эквивалентным ему неравенством х-3<9 => х<12. Решением исходного неравенства является пересечение (3;+∞)∩(-∞;12), то есть множество (3;12).
Ответ: х∈(3;12).
ОДЗ(х)=(-2;+∞).
㏒₂(x+2)≤㏒₂2³ - здесь основание обоих логарифмов больше единицы, поэтому заменяем это неравенство эквивалентным ему неравенством х+2<8 => х<6. Решением исходного неравенства является пересечение множеств (-∞;6)∩(-2;+∞), то есть множество (-2;6).
Ответ: х∈(-2;6).
№5. Для проформы: ОДЗ(х)=(0;+∞).
Замена у=㏒₃х приводит исходное уравнение к квадратному уравнению относительно у:
2y²-5y+3=0, у = (5±1)/4 = 1 и 1½.
x₁=3^1=3, x₂=3^(1,5)=3√3.
Ответ: x₁=3, x₂=3√3.
Как и в предыдущем примере здесь ОДЗ(х)=(0;+∞) и как в предыдущем же примере в определении области допустимых для х значений здесь нет особой нужды. Замена у=㏒₂x приводит исходное уравнению у²+2у-3=0.
у = (-2±4)/2 = -3 и 1.
х₁=2⁻³=⅛, x₂=2¹=2.
Ответ: х₁=⅛, x₂=2.
Если a∈(0;1)∪(1;+∞), b>0 и c>0, тогда определяем область допустимых значений для х как
ОДЗ(х)=(0;+∞) и на основании свойств логарифмов избавляемся от логарифма с основанием а:
x = b³/c². Так как b и c в соответствии с исходными условиями положительны, то значение выражения b³/c² тоже положительно, а значит х∈ОДЗ(х).
Ответ: х=b³/c².
Для следующего уравнения исходные условия, для которых уравнение вообще имеет смысл, такие:
b∈(0;1)∪(1;+∞), a>0 и с>0.
ОДЗ(х)=(0;+∞). На основании свойств логарифмов избавляемся от логарифма с основанием b:
x=a⁴c². Так как в соответствии с исходными условиями a и c положительны, то и значение выражения а⁴с² получается положительным, а х тогда принадлежит определённой для него области допустимых значений.
Ответ: х=а⁴с².
№4. ОДЗ(х)=(3;+∞).
㏒₃(x-3) < ㏒₃3² - здесь основание обоих логарифмов больше единицы, поэтому заменяем это неравенство эквивалентным ему неравенством х-3<9 => х<12. Решением исходного неравенства является пересечение (3;+∞)∩(-∞;12), то есть множество (3;12).
Ответ: х∈(3;12).
ОДЗ(х)=(-2;+∞).
㏒₂(x+2)≤㏒₂2³ - здесь основание обоих логарифмов больше единицы, поэтому заменяем это неравенство эквивалентным ему неравенством х+2<8 => х<6. Решением исходного неравенства является пересечение множеств (-∞;6)∩(-2;+∞), то есть множество (-2;6).
Ответ: х∈(-2;6).
№5. Для проформы: ОДЗ(х)=(0;+∞).
Замена у=㏒₃х приводит исходное уравнение к квадратному уравнению относительно у:
2y²-5y+3=0, у = (5±1)/4 = 1 и 1½.
x₁=3^1=3, x₂=3^(1,5)=3√3.
Ответ: x₁=3, x₂=3√3.
Как и в предыдущем примере здесь ОДЗ(х)=(0;+∞) и как в предыдущем же примере в определении области допустимых для х значений здесь нет особой нужды. Замена у=㏒₂x приводит исходное уравнению у²+2у-3=0.
у = (-2±4)/2 = -3 и 1.
х₁=2⁻³=⅛, x₂=2¹=2.
Ответ: х₁=⅛, x₂=2.
Одно задание, и всё!
3)
б.
7^x = 8
x = log7(8)
Всё остальное учись делать сам!
3)
б.
7^x = 8
x = log7(8)
Всё остальное учись делать сам!
Амина Магомедова
Делал все сам все верно, преподаватель, поставил на очень хорошую оценку, и сказал переделать задание
Амина Магомедова
Поэтому нужно 5 задание
Амина Магомедова
Нужно 3 под б, не под в)
Похожие вопросы
- Помогите решить пожалуйста!!!Решите в натуральных числах х^3+7y=y^3+7x
- Помогите решить пожалуйста
- Математика, помогите решить пожалуйста, иначе к сесии не допустят зимой!
- помогите решить пожалуйста, просто я не понимаю их!!!
- Помогите решить пожалуйста уравнение!
- Ребят помогите решить пожалуйста
- Помогите решить пожалуйста, с пояснением! Буду очень благодарна
- Помогите решить пожалуйста
- Помогите решить , пожалуйста! Очень срочно!математика
- Помогите решить, пожалуйста!