Решите пожалуйста поэтапно

Скобок для прочтения ЗДЕСЬ не хватает
1/k-8 = можно прочитать как = 1/k - 8

1/(к-8) - 6/(к+8) = (1/(к-8))(6/(к+8)) -----> ОДЗ: k не= + - 8

[(k+8) - 6*(k-8)] / (k-8)(k+8) = 6 / (k-8)(k+8)

k + 8 - 6k + 48 = 6

5k = 50

k = 10

1/(k−8) - 6(к+8) = (1/(k−8)) * (6(к+8))
И решай уравнение

Для решения этой задачи необходимо привести дроби к общему знаменателю. Для этого нужно умножить первую дробь на (k+8) и вторую дробь на (k-8). После этого получим следующее равенство:

1*(k+8) - 8*(k-8) = 6*(k+8)*(k-8)

Далее необходимо привести это равенство к квадратному уравнению вида ax^2 + bx + c = 0. Для этого нужно привести все слагаемые к виду ax^2 и собрать все коэффициенты при x. Получим следующее уравнение:

k^2 + 16k - 64 = 0

Далее необходимо решить это уравнение. Для этого нужно найти дискриминант уравнения. Дискриминант равен:

D = b^2 - 4ac = 16^2 - 4*1*(-64) = 256 + 256 = 512

Таким образом, дискриминант больше нуля, значит уравнение имеет два корня. Найдем их:

k1 = (-b + sqrt(D)) / 2a = (-16 + sqrt(512)) / 2 = 8

k2 = (-b - sqrt(D)) / 2a = (-16 - sqrt(512)) / 2 = -24

Ответ: k1 = 8, k2 = -24.

Пусть разность между дробями равна их произведению.

1/к-8 - 6/к+8 = (1/к-8)(6/к+8)

Умножьте обе части на k (k + 8):

k(k + 8)(1/k−8) - k(k + 8)(6/k+8) = (1/k−8)(6/k+8) × k(k + 8)

Упрощать:

-5(к2 + 8) = 0

Решите для k:

-5(к2 + 8) = 0
=> к2 + 8 = 0
=> к2 = -8
=> k = ±√(-8) (Поскольку квадратный корень из отрицательного числа недействителен, это уравнение не имеет решения.)