Решите, пожалуйста, кто-нибудь: x(x²–7)=6

x(x²–7)=6
раскрываем скобки, 6 докучи в левую часть
х³- 7х - 6 = 0
минус 7х представим как (-х-6х) =-7x
x³ -x -6x-6 =0
теперь группируем x³ и -x отдельно, а -6x-6 отдельно... выносим за скобки общий множитель в обеих группах
x(x² - 1)- 6(x+1) = 0
теперь представляем (x² - 1) как (x - 1)(x+1)
x(x-1)(x+1)- 6(x+1) = 0
теперь общий множитель (x+1) опять за скобку
(x+1)(x(x-1)- 6)= 0
упрощаем то, что во второй скобке
(x+1)(x²-x-6)= 0
значит
х+1=0 или х²-х-6 = 0
х1= -1

х²-х-6 = 0
банальное квадратное уравнение
Д = 1 + 24 = 25

х2 = (1-5)/2 = -2
х3 = (1+5)/2=3

Ответ.
х1= -1
х2 = -2
х3 = 3

Подайте сюда мой аттестат xDD

Это так просто, что аж противно...
Ю К наиболее правильным способом решал. Вот это решение и напиши.

Видно же, x=-1! Поэтому уравнение можно переписать, как x³-7x-6=0, и разделить левую часть на x-(-1) (ведь если известен корень К, то полином алгебраического уравнения делится на К без остатка!). Делим столбиком x³-7x-6 на x+1 и получаем x²-x-6, его ноли x=(-(-1)±√((-1)²-4•(-6)) )•½={-2,3}.
Итак, все три корня уравнения -2,-1 и 3.

Графически
x^2-7=6/x
Уж графики y=6/x (гипербола) и y=x^2-7 (парабола)
должна уметь строить
Абсциссы точек пересечения будут решением уравнения
x=-2
x=-1
x=3

Когда был в 9 классе, на легке стругал подобные уравнения. Лентяи.