Арифметическая прогрессия помогите решить

Для решения задачи нам нужно воспользоваться формулой общего члена арифметической прогрессии:

ан = а1 + (n-1)d

где d - разность прогрессии.

Так как в нашем случае аn +1 = аn + 5, то

ан + 1 = а1 + nd + 5

Перепишем это уравнение для n = 8 (чтобы найти а9):

а9 = а8 + d + 5 = (а7 + d + 5) + d + 5 = а7 + 2d + 10 = (а6 + d + 5) + 2d + 10 = а6 + 3d + 15 = ... = а1 + 8d + 35

Заменим a1 на 2 (по условию):

а9 = 2 + 8d + 35 = 8d + 37

Теперь осталось найти разность d. Для этого вычислим а2, используя формулу:

а2 = а1 + d = 2 + d

Также у нас есть а3:

а3 = а2 + d = 2 + 2d

Теперь мы можем вычислить d, вычтя а2 из а3:

а3 - а2 = 2d

2 + 2d - (2 + d) = d

d = 1

Таким образом, мы нашли разность прогрессии d = 1 и можем найти а9:

а9 = 8d + 37 = 8 + 37 = 45

Ответ: а9 = 45.

аn + 1 = аn + 5

Такая запись ввела в ступор... потом допер, что здесь про "n - 1"-й элемент равен "n"-ному элементу +5;

 a[n + 1] = a[n] + 5



Откуда разница между элементами прогрессии `d` = 5

 

a[9] = a[1] + 8 * d = 42