СРОЧНЫЙ ВОПРОС ПО МАТЕМАТИКЕ ШКОЛЬНЫЙ УРОВЕНЬ 7 класс

x^2 - 38x + 192 = 0
(x^2 - 2*19*x + 19^2) - 19^2 + 192 = 0
(x - 19)^2 - 169 = 0
(x - 19)^2 - 13^2 = 0
[(x - 19) + 13] * [(x - 19) - 13] = 0
(x - 6) * (x - 51) = 0
x1 = 6
x2 = 51

Решить квадратное уравнение без использования квадратного уравнения?

Я конечно всё понимаю, 8 марта и тд и тп, но это не повод так напиваться..

Чтобы решить данное квадратное уравнение без использования формулы дискриминанта, можно воспользоваться методом разложения на множители. Для этого нужно найти два числа, которые в сумме дают коэффициент при x (`38`), а в произведении дают свободный коэффициент (`192`).

Попробуем найти два числа, которые в сумме дают `-38`, а в произведении дают `192`. Можно заметить, что `-6` и `-32` удовлетворяют этим условиям, так как `-6 + (-32) = -38`, а `-6*(-32) = 192`.

Тогда уравнение можно переписать в виде:

x^2 - 38x + 192 = 0

x^2 - 6x - 32x + 192 = 0

x(x - 6) - 32(x - 6) = 0

(x - 32) (x - 6) = 0

Отсюда следует, что корни уравнения равны x = 32 и x = 6.

Можно по дискриминанту решить.