Математика комбинаторика 7 класс

Всего шариков 64.
64/5 = 12.8 минимум 13
Однако, в одной из коробок 15 шариков и, чтобы их забрать, потребуется минимум 15 ходов.

Ответ: 15

Для решения этой задачи необходимо использовать жадный алгоритм. Мы можем заметить, что чтобы забрать все шарики за наименьшее количество ходов, нам нужно каждый раз брать максимальное количество шариков из коробок, в которых осталось больше всего шариков.

Для начала отсортируем коробки по убыванию количества шариков в них:
15 13 11 9 7 5 3 1

Затем будем последовательно выбирать максимальное количество шариков из коробок, начиная с самых полных. Например, первый ход может быть таким:

берем 5 шариков из коробок 1, 2, 3, 4, 5
остается: 10 8 6 4 2 3 1 15
Затем мы можем взять 3 шарика из коробок 1, 2, 3:

берем 3 шарика из коробок 1, 2, 3
остается: 7 5 3 4 2 3 1 15
Затем мы можем взять оставшиеся 2 шарика из коробок 1 и 2:

берем 2 шарика из коробок 1 и 2
остается: 5 3 3 4 2 3 1 15
Затем мы можем взять 2 шарика из коробок 1 и 3:

берем 2 шарика из коробок 1 и 3
остается: 3 3 1 4 2 3 1 15
Затем мы можем взять оставшиеся 3 шарика из коробок 1, 2 и 3:

берем 3 шарика из коробок 1, 2 и 3
остается: 0 0 0 4 2 3 1 15
Мы забрали все шарики за 4 хода.

Таким образом, наименьшее количество ходов для того, чтобы забрать все шарики, равно 4.