Помогите решить задания!

Задача 1.
Мгновенная скорость движения точки в момент времени t находится как производная функции отклонения точки от начального положения по времени. Для функции s(t) = 6t + 5 производная будет равна:
s'(t) = 6
Таким образом, мгновенная скорость движения точки в момент времени t равна 6 м/с.
Для решения задачи необходимо знание производных и их свойств. Производная функции показывает скорость изменения значения функции по времени. В данном случае функция s(t) задает отклонение точки от начального положения, а ее производная s'(t) показывает скорость изменения этого отклонения по времени, то есть мгновенную скорость движения точки в момент времени t.
Задача 2.
Для нахождения скорости изменения функции f(x) в точке xo необходимо вычислить производную функции f(x) и подставить в нее значение xo. Для функции f(x) = 2x^2 + 4 производная будет равна:
f'(x) = 4x
Затем, для нахождения скорости изменения функции в точке xo = 2, необходимо подставить значение xo в производную:
f'(2) = 4 * 2 = 8
Таким образом, скорость изменения функции f(x) в точке xo = 2 равна 8.
Для решения задачи необходимо знание производных и их свойств. Производная функции показывает скорость изменения значения функции по ее аргументу. В данном случае функция f(x) задает зависимость отклонения точки от начального положения, а ее производная f'(x) показывает скорость изменения этого отклонения по аргументу x, то есть скорость изменения функции f(x).
Задача 3.
Для нахождения производной по определению функции y = f(x) = 3x^2 - 6x + 9 необходимо воспользоваться формулой:
f'(x) = lim (h -> 0) [f(x + h) - f(x)] / h
где lim обозначает предел, а h - бесконечно малое приращение аргумента x.
Подставляя функцию y = f(x) = 3x^2 - 6x + 9 в формулу, получим:
f'(x) = lim (h -> 0) [3(x + h)^2 - 6(x + h) + 9 - (3x^2 - 6x + 9)] / h
Выполняя алгебраические преобразования, получим:
f'(x) = lim (h -> 0) [6xh + 3h^2 - 6h] / h
f'(x) = lim (h -> 0) [6x + 3h - 6]
f'(x) = 6x - 6
Таким образом, производная функции y = f(x) = 3x^2 - 6x + 9 равна f'(x) = 6x - 6.
Для решения задачи необходимо знание определения производной и правила ее вычисления по определению. Определение производной показывает скорость изменения значения функции по ее аргументу. Для вычисления производной по определению необходимо использовать формулу, которая позволяет найти предел отношения приращения функции к приращению аргумента при стремлении приращения аргумента к нулю.

25