Геометрический, физический смысл производных

геометрический... функция изменения тангенса угла наклона касательной к графику данной функции...

прикольно... два "человека" спросили у своего глупого ЖПТ одну и ту же задачу и получили разные ответы... разные и неправильные ответы...

Для нахождения скорости и ускорения точки необходимо вычислить её производные по времени.

Первая производная S'(t) от функции расстояния по времени t, т.е. скорость точки, равна:

S'(t) = V(t)=6t^5 - 16t^3.

В момент времени t=2c скорость точки будет равна:

S'(2) = V(2)= 6*2^5 - 16*2^3 = 192c.

Таким образом, скорость точки в момент времени t=2c равна 192c.

Вторая производная S''(t) от функции расстояния по времени t, т.е. ускорение точки, равна:

S''(t) = a(t)=30t^4 - 48t^2.

В момент времени t=2c ускорение точки будет равно:

S''(2) = a(t) 30*2^4 - 48*2^2 = 96 м/с²

Таким образом, ускорение точки в момент времени t=2c равно 96м/с²

Уравнение скороси равно производной уравнения движения тела.

s(t) = t6 - 4t4.

v(t) = s'(t) = 6 * t(6 - 1) - 4 * 4 * t(4 - 1) = 6t5 - 16t3.

Вычислим значение скорости в момент времени t = 2 c.

v(t) = 6t5 - 16t3.

v(2) = 6 * 25 - 16 * 23 = 6 * 32 - 16 * 8 = 192 - 128 = 64.

Ответ: скорость в момент времени 2 с равна 64.