Алгебра 9 класс. Помогите!!!

a+b+c < 0
4a+2b+c > 3
9a+3b+c < 6
Второе неравенство умножим на -2 и сложим всё, получим:
2a<0, т.е. a<0
Т.к. f(1)<0, а f(2)>3>0, то на отрезке [1;2] имеется корень f(x)=0 соответственно положительный. Корней строго два разных, т.к. f(2)>0, значит максимум строго положителен.
Это не может быть больший корень , т.к. у параболы "ветвями вниз" больший корень находится на убывающей ветви, но в таком случае было бы f(2)<0.
Значицца это меньший корень, а больший тоже положителен, потому их сумма и произведение положительны.
Сумма корней равна, по т. Виета -b/a>0 откуда b>0
А произведение по той же теореме равно c/a>0 откуда c<0

Для определения знаков коэффициентов квадратичной функции, нам не хватает информации о значении функции во второй точке - f(2). Это значение нам нужно, чтобы построить точные уравнения и найти знаки коэффициентов.

По данным уравнениям:
f(1)<0 - это значит, что когда в функцию подставляется x = 1, значение функции отрицательное.
f(2)>3 - это значит, что когда в функцию подставляется x = 2, значение функции положительное.
f(3)<6 - это значит, что когда в функцию подставляется x = 3, значение функции отрицательное.

Для определения знаков коэффициентов нам нужно знать, в каких точках функция достигает экстремумов (вершин параболы) и направление открывания параболы. Эта информация может быть получена из значения f(2).

Пожалуйста, предоставьте значение f(2), чтобы я мог помочь определить знаки коэффициентов квадратичной функции.

Перед тем, как определить знаки коэффициентов квадратичной функции, давайте рассмотрим, что известно из условия:

1. f(1) = a + b + c < 0. Это значит, что сумма всех трех коэффициентов меньше нуля.
2. f(2) = 4a + 2b + c > 3. Сумма четырех частей "a", двух частей "b" и "c" больше 3.
3. f(3) = 9a + 3b + c < 6. Сумма девяти частей "a", трех частей "b" и "c" меньше 6.

Из этих условий можно сделать следующие выводы:

- Знак коэффициента "a": Если бы "a" был положительным, то значение f(x) бы увеличивалось с увеличением "x". Однако, заметим, что f(2) > f(3). Это противоречит тому, что "a" положительное. Значит, "a" отрицательное.

- Знак коэффициента "b": Ответ на этот вопрос более сложен для определения, поскольку "b" влияет на форму квадратичной функции вместе с "a". Однако, так как "a" отрицательное (парабола вниз), "b" может быть как положительным, так и отрицательным, в зависимости от положения вершины параболы. Без дополнительной информации невозможно определить знак "b".

- Знак коэффициента "c": Из условия f(1) = a + b + c < 0 следует, что "c", возможно, отрицательно, так как "a" и "b" могут быть недостаточны, чтобы сделать сумму положительной. Однако, без дополнительной информации невозможно с уверенностью определить знак "c".

Вывод: без дополнительной информации мы можем с уверенностью сказать только то, что "a" отрицательно. Для "b" и "c" знаки не определены.

Имеем:
a+b+c < 0
4a+2b+c > 3
9a+3b+c < 6

Отсюда
3a+b > 3
5a+b < 3

Таким образом
5a+b < 3a+b,
поэтому
a < 0.

Далее так как
3a+b > 3,
то имея в виду a < 0, получаем
b > 0.

И наконец заметим, что вершина параболы имеет абсциссу
-b/2a > 0,

и так как ветви параболы направлены вниз, то функция возрастает левее вершины. Но она возрастает в точке 1, так как f(1) < f(2), поэтому возрастает и левее 1, в частности,
c = f(0) < f(1) < 0.