есть ли сроки на оценку автомобиля после ДТП(я пострадавший)

Если при ДТП гайцы определили виновность и оба водителя согласны с этим, то прямо на месте составляется Постановление в отношении виновного, Определение в отношении невиновного, а также Справка 748.Копии Постановления и Определения должны быть Вам вручены вместе со справкой 748 под роспись.
В законную силу они вступят через 10дней после ДТП, когда на них поставят печати. Также на месте ДТП аваркомом и Вами должен быть составлен АКТ О ДТП (бланк должны были выдать вместе с полисом ОСАГО) .
Если же виновник не согласен, то составляется Протокол, назначается время для прибытия в группу разбора. Копию Протокола вручают, как Вам, так и другому водителю.
Кроме Вашего звонка в свою СК с места ДТП Вы после оформления ДТП в течение 5суток обязаны, согласно правил ОСАГО приехать в СК виновного и написать Заявление о страховом случае, приложив к нему копию Справки 748, копию Протокола, либо копию Постановления и копию Определения. Также в СК сделают копии ВУ, СТС, талона ГТО, полиса ОСАГО. Прилагаете АКТ О ДТП, Должен быть в СК составлен АКТ ПРИЕМКИ ДОКУМЕНТОВ, с указанием даты приемки каждого документа, копию которого выдают Вам. Также Вы должны предоставить автомобиль для осмотра страховому агенту. Далее подносите по мере остальные документы и оригиналы копий Постановления, Определения, Справки 748 с печатями.
После получения всего пакета документов согласно правил ОСАГО в 5ти дневный срок организовывается экспертиза для составления калькуляции. Если виновник не хочет на ней присутствовать, то нужна расписка в том, что он согласен.

Все теже действия в случае с КАСКО.

Из написанного Вами "в ГАИ оформили дело, постановили что виноват тот кто въехал... " получается, что Постановление было вынесено.
Вопрос: Почему у Вас нет его копии?

Почитайтье в инете, какие документы выдаются инспектором ГИБДД на месте ДТП. Поиск все расставит на свои места.

после подачи всех документов СК ОСАГО в 5 дневный срок организует экспертизу

один год

нужно в правилах смотреть.
речь о осаго или каско?

Надо письменно известить СК о наступлении СС,
Раньше по правилам получить возмещение можно было в теч 2х лет, сейчас в связи с тем что надо обращаться лучше в свою СК, видимо имеются определенные сроки для извещения СК (сделай это обязательно письменно)
читай правила страхования своей СК
Не жди никакого постановления приди в свою СК и просто подай заявление, а документы донесешь позже и осмотр будут назначать не сразу, а с вызовом (возможно и нет) представителя компании виновника и самого виновника ( не факт что они и придут, но эти формальности должны быть соблюдены)

Когда подаете документы в СК, там должны составить перечень документов с указанием даты принятия. Значит, напишите само заявление и поставьте дату, а остальные документы поднесете позже. А вообще, странно, почему на экспертизу не направляют сразу (видимо, сомневаются, кто виновник) . А так, пока готовят постановление, параллельно делали бы и экспертизу - это дело тоже долгое...

от месяца-до года...