Зачем выжимать сцепление когда заводишь машину?

Чтоб не заглохнуть

Легче заводится, особенно зимой

чтобы не крутить стартером еще и коробку

1). Стартеру с выжатым сцеплением легче провернуть коленчатый вал, так как первичный вал в коробке при выжатом сцеплении не крутится.
2). Выжимать сцепление перед запуском может быть и нужно, но только при определенных условиях. К таковым относится сильное понижение наружной температуры, когда масло в ДВС и КПП сильно густое. ▼

http://krutimotor.ru/vyzhimat-ili-ne-vyzhimat-stseplenie-pered-zapuskom-motora/

https://yandex.ru/search/?text=нужно ли выжимать сцепление когда заводишь машину на нейтралке&clid=2270455&win=457&&lr=11002

Зимой, чтобы стартеру легче было, выжимают сцепление, отсекая коробку. В теплое время года, это делать не надо

Основная причина - безопасность.
При неисправности механизмов системы переключения передач, какая-то из передач может оставаться включенной при нейтральном положении рычага переключения.

Вторичная причина - при не выжатом (не выключенном) сцеплении, вал отбора мощности двигателя (к-вал) приводит в движение первичный вал КПП (в которой, как известно, используется значительно более вязкое масло).
При отрицательных температурах по Цельсию, это создает существенную дополнительную нагрузку на стартер и аккумулятор, что, в свою очередь приводит к большему падению напряжения в бортовой сети и, в целом, усложняет запуск двигателя.

Кроме того, некоторые МКПП, особенно, при использовании в них дешевого, сильно густеющего на морозе масла и (или) при остывании масла до больших отрицательных t, при Не выжатом сцеплени передают значительный крутящий момент на колеса даже при Включенной нейтрали - крутящий момент передается через загустевшее масло.
Данный эффект непродолжителен и проявляется 1-3 секунды после начала вращения первичного вала - до тех пор, пока слои загустевшего масла в зоне вращения его шестерней полностью не сместятся (за несколько десятков оборотов вала) относительно остальной массы масла в КПП, однако, машина может из-за этого придти в движение, особено, если стоит под уклон. Также, нагрузка на стартер возрастает при этом еще значительнее...

На некоторых автомобилях нельзя завести двигатель без выжатого сцепления (в целях безопасности).
А так - некоторые на первой скорости автомобиль оставляют. Если не выжать сцепление, то можно резко уехать вперед.