Скажите, можно ли переключить МКПП на следующую передачу, не отпуская педаль газа, и, не выжимая педаль сцепления?

Если сравнять скорость ведомой и ведущей шестерни, то запросто. Но тут нужно точно знать при каких оборотах двигателя и при какой скорости авто, ведомая шестерня передачи синхронно крутится с ведущей. Например у моей шохи можно переключаться без выжимания сцепления на 3 передачу если на тахометре 900 оборотов, а на спидометре 20км/ч
Но для гоночных автомобилей существует специальный тип муфт передач, которые используют дя зацепления не зубья, а кулачки расположенные на торцах муфты и ведомой шестерни.

Можно, легко.

Ты для начала попробуй просто выдернуть передачу под нагрузкой, тогда тупые вопросы сразу отпадут

газуя вряд ли, при выключении передачи первичный вал начнет вращаться быстрее а вторичный наоборот начнет замедляться и если при самой минимальной разнице оборотов не успеть переключить то будет проблематично продолжить движение

можно. но немно раз

Можно без выжимания сцепления. Легко нажать на рычаг МКПП и, играя плавно педалью газа, найти такие обороты, чтоб выключилась передача. Затем сбросить газ и с лёгким нажимом на рычаг включить следующую передачу. Этой методикой пользуются опытные водители чтоб доковылять до мастерской при выходе сцепления из строя.
Указанное тобой переключение резким ударом правда используют гонщики. Норматив на переключение передачи - 0,2сек.
Это они делают настолько резко, что даже не сбрасывают газ. Сцепление при этом выжимать обязательно. Иначе просто не втыкнёшь передачу. Под нагрузкой без сцепления может и вырвешь, но втыкнуть - никогда. На новых гоночных авто стоят хитрые коробки. Сам смотри как Кен Блок переключает передачи подрулевыми лепестками на секвентальной КПП
https://www.youtube.com/watch?v=q07yQq2D5No

Можно, но только один раз.

Да, но если часто это делать то синхронизаторы подохнут. =)

Так на пониженную еще можно переключить

Можно. Но смысл? Синхроны быстро износятся и подшипники первичного вала. Потом скоростя начнут вылетать. А на спортивных машинах, там прямозубые шестерни, с кулачками вместо синхрона. Они отлично вставляются в передачу без сцепления и даже на оборотах. Наподобие американских траков, у них не нужно сцепление нажимать, поскольку коробка прямозубая. На наших ГАЗ-51\53, тоже прямозуб в коробке и тоже можно переключать без сцепы.