нужно ли иметь 2 комплекта резины для прицепа?

так рассуждая и на машине не обязательны зимние шины.... Если вы активно используте прицеп в зимнее время, то лучше конечно поставить зимние шины, потому то вероятность заноса намного сокращается. Здесь конечно не идёт речь о сокращении тормозного пути, если у вас прцеп не оборудован доп. тормозами, главное чего нужно боятс зимой - это бокового заноса прицепа, а это менее вероятно при наличии зимних шин. так что Удачи, и не экономьте на своей безопасности.

это зависит от полноты Вашего кошелька, хотя прицеп это не движующаяся часть, там не обязательны зимние шипы.

я 3 года катась с прицепом на котором стоит летняя полулысая резина, и почему то его не заносит)) , а дело в том что прицеп весит немного, боковое инерционное ускорение минимально, да его иногода заносит на ололеде при быстрых поворотах на 90 градусов, но это уже специально, так сказать ради интереса, сомневаюсь, что с прицепом на гололеде вы будете рысачить) .
Также есть зависимость от длины прицепа, но тем не менее даже длинный прицеп по гололеду на скорости 60-120 км в час сносит минимально причина - постоянное ускорение, сообщаемое автомобилем через сцепное устройство, и обратная сила- сопротивление воздуха - играет немаловажную роль, - так прицеп весом до 500 кг сносиит на 5-10 см. при быстром затяжном повороте - при изменении траектории (боковом заносе) прицепу ветром сообщаеться обратное ускорение..