какой принцып работы електро-уселителя руля, и чем он отличается от гидро-уселителя (кроме очевидного)

Достоинствами ЭУР в сравнении с гидравлическим усилителем руля (ГУР) являются:
Простота конструкции и обслуживания. ГУР в отличие от ЭУР требует постоянного контроля уровня жидкости, обслуживания насоса.
Компактность механизма. ЭУР устанавливается на рулевой вал и не требует дополнительного места под капотом автомобиля.
Экономичность. Электродвигатель ЭУР включается только при вращении руля, в то время как насос ГУР работает постоянно, создавая дополнительную нагрузку на двигатель тем самым увеличивая расход топлива.
Простота настройки. Только изменяя программу ЭБУ возможно добиться различных режимов работы при различных обстоятельствах, как например, уменьшение компенсационного усилия при увеличении скорости автомобиля. В случае ГУР для этого потребуются серьёзные изменения конструкции.
Недостатки ЭУР в сравнении с ГУР:
Малая мощность, обусловленная мощностью электрогенератора. ЭУР устанавливается только на лёгкие автомобили, недостаточная мощность не позволит использовать его на тяжелых внедорожниках или грузовиках, не опасаясь за нагрузку на бортовую сеть автомобиля и электродвигатель усилителя.
Недостатки, свойственные как ЭУР, так и ГУР, в сравнении с рулевым управлением без усилителя:
Низкая информативность рулевого управления, вследствие слабо выраженного обратного усилия на руле.

Могу только догадываться.
Или принцып электромагнита
Толкает шток, в обратку втягивает путем смены полярности напряжения.
Или стоит электромторчик с понижающим редуктором.

крутит электро мотор, в помощь на на малои скорости и на парковке, на большои скорости отключается. берет меньше энергий двигателя. при не исправности можно двигатся только руль чуть тяжелеи будет. гидро работает постоянно, отбирает мощность у двс, контроль нужен (герметичность шлангов, уровень жидкости)