почему слетает ЦЕПЬ НА ВЕЛОСИПЕДЕ.

а подтягиватть не пробовал. смаж солидолом. может звездочки шат имеют

Здесь возможны два варианта:
1. Неправильная настройка переключателей скоростей (этот вариант возможен при хорошем состоянии цепи и звезд системы и кассеты) . Велосипед необходимо правильно настроить и цепь перестанет слетать.
2. Сильный износ цепи, кассеты или системы – как правило, сопровождается посторонним звуком (скрежетом) при выборе передачи. В этом случае, отслужившие свой срок детали требуют замены в мастерской.

От себя- если велик на фото- твой, скорее всего цепь. Либо зубчатка на колесе

колесо заднее подальше оттяни и цепь натянется

У тебя цепь провисшая, видно хорошо на фотке, найди карабинчик на цепи (замочек с одной стороны будет с разрезом крышка звена) разомкни его, удали одно звено и сомкни, потом настрой натяжку задним колесом.. . Хотя не редко это бывает изза небольшего искревления как правило передней звездочки, а ещё может быть убитый расшатанный подшипник каретки.. . Если удалив звено, цепь станет слишком короткой, и заднее колесо будет на самом кончике задней вилки, просто найди на рынке новую цепь на этот велосипед, если не ошибаюсь это Украина?!

Колесо заднее хорошо прикрутить ) Проверь гайки на заднем колесе - как правило на них слизывается резьба (если они, конечно не старой закалки) . Под гайку шайбу с гровером.. . ну, и соответственно, выставить колесо

основная причина задняя звездочка полетела, вернее один зубчик вылетел.
На замену!