ДВС не успевает за нажатием на педаль газа. Шевроле Круз хетбэк 2013г. в.

Тут только диагностика.
От давления в рампе, до ДПДЗ и модуля педали.
В самом ДУ ломаться нечему, там 2 шестерни, мотор и бесконтактный ДПДЗ, стоит очень дорого. И часто является причиной твоих синптомов. Все параметры нужно смотреть.
Плюс может окислились контакты на реостате педали газа.. Разбирается, чистится, ходит дальше

У тебя по всей видимости электронная педаль газа.
Многие автолюбители замечали на современных авто такую особенность, при нажатии на педаль газа автомобиль реагирует не сразу, а через определенную паузу. Это вызвано применением электронных педалей газа, в отличии от известных классических механических. Современные модели автомобилей укомплектованы электронными педалями газа. Применение именно таких электронных педалей вызвано нормами ЕВРО4. По этим нормам автомобили должны обладать меньшим расходом топлива и выбросом вредных веществ. Одним из способов уменьшения, например тех же выбросов является установка электронных педалей газа. Принцип работы таких педалей заключается в следующем: нажатие педали газа, контроллер считывает положение педали и на основе этого по разработанному заводом-изготовителем алгоритму устанавливает положение дроссельной заслонки. Главным минусом является пауза между нажатием и реакцией авто, иногда например при обгоне данная характеристика педали (скорость реакции на нажатие) может быть даже опасной.
Поставь устройство "i-boost" основная задача данного устройства уменьшение вышеописанной паузы, а также данное устройства обладает несколькими дополнительными режимами (Eco, Normal, Sport)

А ты думал, ты болид Ф-1 купил? =))

Педаль меняй, там электронная!