Обязательно ли нужна балансировка при перекидывании колес. И вообще для чего она нужна?

Чтобы ты не работала на резину и подшипники колес.

балансировка нужна резине, шиномотаж и балансировка как бы за одно делается, что такое "перекидывание" в вашем понятии я не знаю.

Держу два комплекта колес для каждой машины и ни единого раза, за много лет, после установки летнего/зимнего комплекта, не приходилось корректировать балансировку, т. к. даже резина с шипами не уходит за приемлемые пределы балансировки при их потере, ибо шипы утрачиваются по балансировке почти равномерно никто же не выгрызает их горстями на отдельно взятом участке протектора, а разница в 2-3 шипа по равномерности их распреднления для зимних шин точно незначительна.
Однако, надо заметить, что низкопрофильныетшины я не эксплуатирую, а для таковых точность балансировки более насущна.

попробу проехать на небалансированых колёсах

Нужна чтобы твоя подвеска и вообще трансмиссия с рулевой рейкой не отправились на помойку через пару тысяч километров.
Если это зимняя ошипованная резина, то да, балансировать надо постоянно, ибо шипы вылетают, баланс нарушается. Летние только если грузчики отлетели и прочий форс мажор.

Летние сами отлично балансируются... Набиваются камушки в протектор, и вуаля.

А зимним всю вашу балансировку может сбить просто ночевка машины на улице в -30... Резина промерзает и вообще квадратная становится. Пока в тепле не отогреешь тачку, как на угловатых колесах едешь, только так под ж.. и в руль колотит.