Скутер хорошо заводится, едет, но через примерно 1км захлебывается при добавлении газа и глохнет

Для начала посмотреть нет ли перелива через иглу. Если под нее попал кусочек грязи, то она не закроет подачу бензина в камеру и из за перелива будет глохнуть и плохо заводиться. На самом деле это догадки

Не зная что за скутер, могу только предположить. У тебя карбюраторный скутер с самотёчной подачей топлива. Вот в этом месте и ищи. Топливо хреново идёт до карбюратора. Смотри бак, шланг, кран, больше там ничего нет.

Если чуть приоткрыт бензокран или забит топливный фильтр(любой элемент по ходу движения топлива), или "дыхальце"(устройство соединяющее бак с атмосферой),то именно так и будет...

Практически с большой дозой уверенности могу сказать, что у тебя богатая топливная смесь.Отсюда и проблемы.Требуется точная настройка карбюратора и регулировка его на обедненный состав топливной смеси

Проверь работу, термообогатителя. Установлен на карбюраторе.
https://m.youtube.com/watch?v=L6YHFmhZKvU
Вот видео про это. Взможно он отказал, и смесь не обедняется, по этому и идет захлеб. Во время работы мотора, он должен быть чуть теплый. Посмотри видео

А ты искру проверял когда он начинает захлебыватся? Возможно что-то с комутатором. Или ещё может быть эл.клапан в карбюраторе,он у тебя должен перекрывать канал как скутер прогреется, вот и получается скутер прогрелся а смесь обогатительная так и идёт как на холодную и он у тебя заливает поэтому.проверь эл,клапан. Накинь с него провода напрямую на аккумулятор и игла должна очень медленно вылезать в течении 2-3мин.тогда он рабочий