Вопрос по банковским дебетовым картам

Если в Сбербанке, то в любом случае Вы заключите договор УДБО - Универсальный договор банковского обслуживания. Счет Вам откроют автоматически, просто этот счет будет связан с картой. Платить за это не надо.
Платить Вы будете за годовое обслуживание карты. Самая дешевая карта - 300 рублей в год.
Если Вы не планируете снимать деньги за границей, да и вообще каких либо серьезных операций на карте, проще завести карту Моментум, это бесплатная карта. Для ее получения достаточно обратиться в любое отделение Сбербанка, завести сберкнижку и положить на нее 10 рублей.
К любым сбербанковским картам обычно предлагают две услуги -
1) Мобильный банк (за 30 рублей в месяц на Ваш мобильный телефон будут поступать СМС о всех операциях по карте + можете некоторые услуги оплачивать через телефон) ,
2) СбербанкОнлайн - бесплатный (с ограничениями) интернет-банкинг, можно оплачивать услуги и товары через Интернет, также работать со счетами в Интернет.
Как правило, сотрудники Сбера всегда предлагают эти услуги вместе (обычно мотивируют тем что без МБ Сбербанк Онлайн не работает) , однако СбербанкОнлайн может прекрасно работать и без Мобильного банка.

Не надо счета. Карту открывай (заказывай-туда и положишь

Согласен с ответом Константина Богданова.
Есть уточнение : для оформления карты Моментум не надо заводить сберкнижку, карта оформляется за 10 минут. Она не именная, есть ограничения (операции только внутри России, прием/выдача наличных только в банкоматах Сбербанка) . Но для получения зарплаты и оплаты в магазинах подходят. Если есть Интернет, то удобно подключить Сбербанк-Онлайн (тоже бесплатно, делается за 5 минут в отделении) , Мобильный Банк при этом на самом деле необязателен.

Подать заявление, оплатить годовое обслуживание около 20 баксов и внести хоть 1 рубль на счёт. Кстати, годовое обслуживание могут и потом взять, а не сразу. Смотря, что за банк.