варенье из кабачков

Ошибаетесь!)
Варенье из фруктов и ягод!

Повидло из картошки и свекольно-капустный компот на косточке.

Есть и компот из овощей, называется борщ

Вполне нормальная штука, особенно зимой. Гораздо лучше всяких магазинских сладостей напичканных ароматизаторами, улучшителями, консерваторами, стабилизаторами и т. п.
Как готовить подробно написано в этом рецепте - http://recept.domovest.ru/desert/639-varene-iz-kabachkov.html

Кабачки можно долго хранить в сухом прохладном месте. Поэтому я их не заготавливаю как варенье. (летом и без кабачков - хватает хлопот с заготовками)
А именно зимой можно перекрутить мякоть кабачков+апельсин без косточек (или тыквы+лимон) на мясорубке, добавить сахар (не много, по вкусу). прокипятить минут 5 и съесть за несколько дней (если готовить небольшой порцией). А можно закатать в небольшие стерилизованные баночки.

Готовят; но я не пробовала ни разу

Я готовила такое варенье, кабачки с лимоном, не понравилось. Невкусное.

Варенье из кабачков с апельсинами
Несколько «экстравагантный» рецепт варенья – во-первых основной ингредиент - кабачки, что уже, само по себе необычно, а дополнительными служат апельсины и лимон. Сочетание на первый взгляд странное, но вкус получается умопомрачительный.
Для тех кто не любит кабачки, скажу – в готовом варенье, их вкус практически не чувствуется – его полностью заглушает вкус и аромат апельсина. http://restorator.name/retsepty/konservirovanie/1677-varene-iz-kabachkov-s-apelsinami.html

В чем вопрос? Можно ли приготовить? Ответ "да". Варят ли такое варенье? Ответ "да"

Вот рецепты:

Яблочно-кабачковое варенье.

"Понадобится: 1кг спелых яблок сладких, 1 средний кабачок, 1 лимон, ½ стакана меда.
Очистить яблоки от кожицы, удалить семенные коробки, на крупной терке потереть. Вместе с кожурой в мясорубке перекрутить лимон, перемешать с медом. Очистить от кожицы кабачок, удалить семена, перекрутить через мясорубку. Перемешать подготовленные ингредиенты и поставить на огонь, довести до кипения и варить на слабом огне до однородности. Готовое варенье остудить, выложить в стерильные банки и закупорить."

Кабачковое варенье с апельсинами и лимонами.

"Понадобится: 3 кг кабачков, 2,5 кг сахара, 1,5 кг апельсинов, 2 лимона.

Очистить кабачки, апельсины и лимоны от кожуры и семечек, на крупной терке потереть кабачок, в мясорубке перекрутить дольки лимонов и апельсинов, перемешать массы, всыпать сахар. Поставить смесь на плиту и довести до кипения, проварить 1 час после закипания на слабом огне при помешивании, убрать с плиты и дать полностью остыть, затем снова довести до кипения и проварить варенье час. Разлить готовое варенье в банки, закупорить.

Использовать такое варенье можно как начинку для булочек, пирогов и пирожков."