За какое время после закрытия банки с помидорами может развиться ботулизм?

Токсин ботулизма является продуктом жизнедеятельности бактерии Clostridium botulinum. Скорость увеличения токсина в консервированном продукте определяется скоростью размножения самой бактерии, которая, в свою очередь, зависит от многих факторов:

от первоначального количества бактерий - чем больше бактерий, тем быстрее идет его накопление;
от содержания в продукте белка (при воспроизводстве токсина необходим белок, имеющийся в любых продуктах, которые мы консервируем, даже в помидорах и огурцах, хоть и по минимуму, не говоря уж о мясе, рыбе, бобовых, грибах), то есть, чем больше в продукте белка, тем быстрее развивается ботулизм. Иными словами, смертельная доза ботулина в тушенке может образоваться за месяц-полтора, консервам же из огурцов-помидоров может потребоваться около года и более. В медицине известен случай тяжелого отравления ботулизмом в результате употребления абрикосового компота после полуторалетнего хранения;
от температурных условий хранения - в тепле, естественно, развитие пойдет активнее;
от срока хранения продукта - увеличение срока хранения увеличивает количество ботулина;
от герметичности упаковки. Бактерия в процессе жизнедеятельности вырабатывает газ, который и вызывает бомбаж консервов. Если банка стеклянная, скорее всего, давление газа сорвет крышку до накопления смертельной дозы токсина. Кстати, шкурка на колбасе или корочка на копченом куске мяса тоже могут способствовать созданию благоприятной среды для размножения ботулина.
от наличия в консервах других микроорганизмов. Поскольку эта среда является для них пищей, они подавляют конкурентов или сильно замедляют рост. Например, появившаяся в законсервированном продукте плесень может полностью подавить размножение ботулина или сильно его затормозить. Кроме того, полностью подавляет размножение ботулина предварительное заквашивание продуктов, кстати, так обычно консервируют огурцы. Дрожжи и молочно-кислые бактерии страсть как не любят конкурентов, а Клостридиум Ботулинум молочную кислоту терпеть не может.

от суток и далее \ и огурцы так же
надо смотреть по крышке и по мутности

Где, в банке? Или в тебе?)

В человеческом теле ботулизм не развивается. Он развивается в герметичной среде банки. А отравление происходит его продуктами выделения.

Поэтому, чем больше сожрешь, тем быстрее сдохнешь.