Стоит ли дочку 4-х лет учить самообороне ?

Не стоит. Девочка не должна решать проблемы силовым способом, ей надо кукол воспитывать. Для применения силы требуется комплекс морально-физических качеств, которых у нее нет и незачем их развивать в таком раннем возрасте. Если вы занимались единоборствами, знаете что нет чудо-приема, есть упорная работа. За хулигана отвечают его родители и воспитатели, с ними необходимо разбираться, вплоть до удаления мальчика из коллектива если он социально опасен.

Нет. Лучше научите не общаться с чужими людьми.
А с мальчиком действительно нужно поговорить, вернее с его родителями.

для начало необходимо выяснить причину, почему старший мальчик обижает дочь. Возможно она сама задирается, такое часто случается .
А насчет тренировок по каратэ, вы как тренер обязаны знать, что детей можно учить восточными единоборствами не младше 5 лет и до 15 лет каратэ занимаются только спортивным, тоесть безконтактным . И тренер учит не драться, а обрести уверенность в себе

Самооборона прежде всего в голове, а не в мышцах. Не общаться с чужими, пьяными, неадекватными (пусть и знакомыми) людьми.

мне кажется стоит... но объяснить ей, что пользоваться нужно в крайнем случае, когда совсем тяжко будет... представляете реакцию мальчика, который достает ребенка, достает, а потом получает хук справа... на всю жизнь запомнит, что девочек бить нельзя

Таки тренируй конечно. В нашей стране это очень полезный навык...

Научить можно но чтоб потом оборона не переросла в нападение

Конечно, учи самообоне, через несколько лет может и понадобится.

в 4 года это вряд ли будет продуктивным, проще поговорить с его родителями

это же девочка. мальчик другое дело просто разберитесь так: ударил, поговорила, за ухо, и на улицу. (это для хулегана)