Как перебороть свой страх?

Страх от незнания. Вы подсознательно рисуете в своём воображении картину, когда ваш ребёнок поперхнувшись задыхается.
Чтобы от этого избавиться, во-первых, вы должны чётко знать, что делать в этой беспокоящей вас ситуации, а именно: взять ребёнка за ноги и потрясти вниз головой. Во-вторых, мысленно в своём воображении несколько раз проделайте эту процедуру - представьте, как вы берёте ребёнка за ноги, трясёте и из его дыхательных путей выпадает то, что туда попало.
Нарисуете себе мысленно эту картину несколько раз в подробностях, - страх уйдёт.

Юляшка, подавиться можно чем угодно, и пюре, и кашкой. Кусочки не при чем совершенно...)) )
Укрупняйте пищу постепенно, понемногу, вам уже пора давно это делать.
И обязательно, как вам советует Денисова, освойте первую помощь в ситуации, если ребенок подавится. Мне в свое время это помогло с племянником.

Пусть твоей малышке при тебе другой кто-нибудь даст печенье или кусочек огурца, помидора или яблока, а ты посмотришь, как она это съест. Если всё пройдёт нормально, ты перестанешь боятся.

Если хотите перебороть страх - это уже пол-дела. Перебарывайте. Подумайте о том, что ваш ребенок - такой же человек, как вы. Ребенок все меньше похож на куклу, придется понемногу выпускать его из-под теплого крылышка. Ему надо учиться жевать, глотать, проситься на горшок, самостоятельно стоять, ходить, одним словом - жить! Потом вы начнете бояться, что упадет, ударится и будете таскать его на руках до школьного возраста? А в садике или во дворе его обидят - пусть дома все время сидит? А в школе трудно - сами будете учить? А парни нехорошие - замуж не пустите? А зачем тогда рожали? Неужели для себя любимой? Пора уже думать не только о себе.

О, я такая же! Сначала это, потом - не туда побежит, что-нибудь сломает, разобъётся, высоко не лезь, не прыгай, то не бери и т. д. и т. п. Мне все говорили - ну ты сумасшедшая мамаша! Ну вот я такая, что ж поделать. Сейчас уже себя пересилила, конечно, муж повлиял.

купи специальную штучку (ниблер что ли называется. не помню. Вроде да - ниблер) - такой мешочек из сеточки, с ручкой. в него кладёшь кусочек фрукта например, и ребёнок может мусолить его - и не подавится. .
А вообще, хлеб и печенья и так не желательны ещё.

а разве можно девятимесячному ребенку печенье и хлеб? они же сухие. другое дело кусочки фруктов, овощей...