Какими занятиями заниматься с 2 летней дочкой для развития навыков её речи?

Собой заняться - ребёнок просто возьмёт пример. Так всегда происходит.
Анекдот на тему:
Вовочка не говорил до пяти лет. И вдруг за завтраком говорит:
— А почему мне в чай сахар не положили?
Обрадованные родители:
— А что же ты раньше-то молчал?
— А раньше всегда клали.

говорить и петь... читать книжки с потешками.. . простые слова с повторами
Сорока-ворона... кашку варила... деток кормила.. .
Мы купили кошке новые сапожки Идёт коза рогатая и пр.. .
произносить диалоги
кормить станете, сажайте рядом слоника или кого хотите - хоть мишку, и ему предлагайте, а он пусть отказывается.. .
чтобы она слышала: --Ты хочешь? Ты будешь.. .
-- Нет, не хочу, нет не будку... Спасибо, я сыт.. .
--Съешь, пожалуйста
--Я уже поел.. .
А что ты ел?
-Мед.. .

Развивайте мелкую моторику рук- лепите, собирайте конструкторы, просто перекладывайте мелкие детали, например, бусинки или пуговицы.

Нельзя выделить что то конкретное. Речь ребенка развивается в то время, когда с ним общаются. Вы не только читаете книжки, лепите-рисуете и пр, но и разговаривайте с доченькой. Рассказывайте сами, куда пойдете. что увидите. А когда придет папа ( бабушка. дедушка и пр. ) рассказывайте вместе где были. что видели, чем занимались. Показывайте и рассказывайте о явлениях природы, о временах года. как одеваются люди, что они делают. Разумеется, речь надо развивать с двигательными навыками и умениями ( ходьба, бег, прыжки, метание, лазанье-ползанье и пр. ) Сейчас много пальчиковых игр можно найти. Все ваши "капельки" соберутся в большую "тучу" -- речь ребенка. Успехов!

стишки учите, читайте...

как можно больше разговаривать и читать книжки, а так же развивать мелкую моторику, т. к. она напрямую связана с речью - играть в пальчиковые игры, рисовать, лепить, перебирать крупы, играть в мозайку....

читать, петь и разговаривать. проговаривайте четко слова.