У меня фотокамера Nikon D5600 и есть желание купить объектив Nikon 50mm f/1.8G AF-S Nikkor,

Совместим.
Объектив с ФР 50мм.считается "недопортретник" на матрице кроп 1,5.Но это не значит,что снимать портреты им нельзя.Там,где с 85мм.ф1.8 вы не развернётесь в тесном помещении,50мм.ф1.8G вас выручит.
Для стрит-фото фикс 50мм.не очень удобен.Лучше купить Зум-объектив,например Nikkor AF-S 18-70mm f/3.5-4.5 G IF-ED DX,или Nikon AF-S 55-200mm f4-5.6G ED VR IF SWM(VR в маркировке обязательно).

...раз уж сели на эту платформу, придётся углубиться..
https://www.nikonimgsupport.com/eu/BV_article?articleNo=000005532&configured=1&lang=ru

Технически подходит, но для улицы - не очень. Уличную съемку обычно ведут либо углубившись в событие (съемка в упор, широкоугольным объективом), либо со стороны (съемка издалека, телеобъективом). Объектив с фокусным расстоянием 50мм не входит ни в одну из перечисленных категорий, будет совсем трудно. Портреты снимать можно - ЭФР 75мм, это ОК!

1. Да, Nikon 50mm f/1.8G AF-S Nikkor может быть полнофункционально и без проблем использован на Nikon D5600
2. На мой взгляд, это довольно бессмысленное приобретение, я бы не выбрал его ни для съёмки портрета, ни для стрит фотографии.
Вообще, приобретать объективы следует тогда и только тогда, когда Вы твёрдо знаете какой именно объектив Вам нужен, для чего и почему именно этот, а не какой то другой.

Объектив совместим, но вот уличные фото им особо не поснимаешь. В таком случае, лучше купить какой-нибудь 35mm или более "широкие" варианты. А для портретов вполне себе.