Должен ли я отрабатывать 2 недели ,если проработал всего лишь месяц?

на усмотрение работодателя.

Вы не должны отрабатывать, Вы должны предупредить работодателя за две недели до увольнения.

правила для всех равны, если этот месяц не был для вас - учебным, или, испытательным сроком..

Если Вас взяли с испытательным сроком, и он еще не закончился - предупреждаете о своем намерении уволиться работодателя за 3 дня. Если без испытания - за 2 недели. Или договаривайтесь с начальством.

Должен-должен, и ещё должен останешься.

Если вы оформлены по всем правилам - то да. Впрочем, можно договориться с начальством и уйти по соглашению сторон.

Вообще то должен, но приналичии существенных обстоятельств (балезнь, переезд в другую местность, поступление в институт) можно и не отробатывать. Переезд в дргую местноть прокатывает лучше всего, на себе проверял.

Если Вы отработали месяц и находитесь наиспытательном сроке (отсутствие в трудовом договоре условия об испытании означает, что работник принят на работу без испытания) , то должны уведомить работодателя за три дня ст. 71 Трудового кодекса РФ. А вообще "отрабатывать" никто не должен, Вы должны уведомить о своем решении заранее. Если уж совсем не в моготу там трудиться, напишите заявление и возьмите больничный, где-то на месяц и две недели))) ) По возвращении, работодатель обязан будет оплатить весь этот срок и две недели пойдут в больничный.