Отец хочет прописать сына (1,6 года) в квартиру.собственник в ней бабушка.она против.без ее согласия можно это сделать

Отец имеет право прописать своего ребенка на ту, площадь, на которой прописан сам. Для этого согласия собственника не требуется.

На вселение к родителям их несовершеннолетних детей не требуется согласие остальных членов семьи нанимателя и согласие наймодателя.
( ст. 70 ЖК РФ)
Ст. 20 ГК РФ определяет необходимое (легальное) место жительства для несовершеннолетних детей. Местом жительства несовершеннолетних детей, не достигших четырнадцати лет, признается место жительства их законных представителей – родителей.
Если родители зарегистрированы в разных квартирах, то место регистрации ребенка определяется по согласованию.
Вселение в квартиру несовершеннолетних детей (не достигших 14 лет) происходит без учета согласия зарегистрированных в квартире членов семьи, в т. ч. собственника.

Ребенка регистрируют по месту жительства одного из родителей! Согласия не надо
Заявление о регистрации отправляй заказным письмом с уведомлением! Пусть письменно откажут! С отказом жалобу в прокуратуру

Если отец прописан у бабушки, то согласие не требуется.

Ст. 70 ЖК РФ регламентирует вселение несовершеннолетних детей в жилые помещения по договору социального найма. В данном же случае речь идет о собственнике квартиры и зарегистрированном члене семьи собственника. Мы столкнулись с аналогичной ситуацией: собственник (бабушка) наотрез отказывается регистрировать своего внука (дочь зарегистрирована в этом доме) , домовую книгу и не думает давать. Ею предъявлен дочери ультиматум: если та обратится в суд, будет встречный иск о выселении дочери. Дочь проживает с отцом своего ребенка в квартире его родителей. Какими нормами нужно руководствоваться здесь?

нет конечно

Нет, конечно. Она же собственник!