почему за ущерб при ДТП отвечает хозяин машины а не тот кто находился за рулём (по доверенности?

Потому что хозяин машины доверил тому человеку свою машину, поэтому считается, что он виноват. Типа не надо было ему машину доверять...

Отвечает тот, кто находился за рулем. Такова судебная практика.

Статья 1079. Ответственность за вред, причиненный деятельностью, создающей повышенную опасность для окружающих

1. Юридические лица и граждане, деятельность которых связана с повышенной опасностью для окружающих (использование транспортных средств, механизмов, электрической энергии высокого напряжения, атомной энергии, взрывчатых веществ, сильнодействующих ядов и т. п. ; осуществление строительной и иной, связанной с нею деятельности и др.) , обязаны возместить вред, причиненный источником повышенной опасности, если не докажут, что вред возник вследствие непреодолимой силы или умысла потерпевшего. Владелец источника повышенной опасности может быть освобожден судом от ответственности полностью или частично также по основаниям, предусмотренным пунктами 2 и 3 статьи 1083 настоящего Кодекса.
Обязанность возмещения вреда возлагается на юридическое лицо или гражданина, которые владеют источником повышенной опасности на праве собственности, праве хозяйственного ведения или праве оперативного управления либо на ином законном основании (на праве аренды, по доверенности на право управления транспортным средством, в силу распоряжения соответствующего органа о передаче ему источника повышенной опасности и т. п.) .

по гражданскому законодательству несет ответсвенность причинитель вреда. а не тот кому принадлежит собсвенность.

если кто-то возложил ответственность на собственника машины, а не на управлявшее по доверенности лицо, то это неправильно

В гражданском праве есть два вида ответственности:
1) виновная ответственность. Для наступления ответственности нужна вина причинителя
2) безвиновная ответственность. Ответственность наступает независимо от вины. (устанавливается в особых случаях
В Российском праве безвиновная ответственность назначена за
1) нарушение прав гражданина государственными органами РФ
2) деятельностью, создающих повышенную опасность. ( в данном случае владение транспортным средством)

безвиновная ответственность существует для того, чтобы защитить права пострадавших. Так как не всегда есть вина причинителя вреда (например взрыв газовой трубы или отказ тормозов машины) и учет вины, для пострадавшего оборачивается несправедливостью.

а вообще есть осаго - оно и отвечает.

На то он и хозяин машины, чтобы нести отвественность за нее.