Ситуация: Женщина взяла взаймы

Обязан, поскольку часть 1 ст. 1175 ГК РФ "Ответственность наследников по долгам наследодателя", гласит, что
" Наследники, принявшие наследство, отвечают по долгам наследодателя солидарно (статья 323).
Каждый из наследников отвечает по долгам наследодателя в пределах стоимости перешедшего к нему наследственного имущества. "

При этом, рекомендую Вам выяснить:
- действительно ли, умершей была составлена расписка,
- соответствует ли данная расписка предъявляемым требованиям,
Можно оспорить данную расписку в суде за безденежностью, то есть, если умершая в действительности написала расписку, но фактически денег не получала.

Да, обязан. Наследник, принявший наследство, отвечает по долгам наследодателя (ст. 1175 ГК РФ)

Очень подробный ответ Паца. Однако в отношении рекомендаций не совсем согласен. Это не вам надо выяснять, а суд должен эти вопросы разрешать во время судебного разьирательства. Вы лишь попросите суд наложить арест на наследственное имущество в пределах суммы долга. И еще.. . в суд первоначально постарайтесь отдать не подлинную расписку. а ее ксерокопию, подлинник отдадите потом уже в последнем судебном заседании. Очень давно на практике был случай, когда недобросовестный должник пришел знакомиться в канцелярию с делом и съел расписку...

Наследство можно принять либо полностью, либо не принимать совсем. Вместе с наследством к наследнику переходят и долги наследодателя.

Не должен, если по совести. А вот по закону-придётся ему раскошеливаться. Недавно по тел. -ру об этом передача была.