Значит, Если в квартире никто кроме наслед-ля не прописан, квартира становится выморочным имуществом?...

Когда речь идет о смерти одиноко проживавшего нанимателя по договору социального найма, то нетрудно определиться с последствиями прекращения договора найма по данному основанию. Жилое помещение по договору социального найма в соответствии с законом предоставляется нанимателю для личного пользования, поэтому права и обязанности, вытекающие из договора социального найма жилого помещения как неразрывно связанные с личностью нанимателя, не образуют наследства и в порядке универсального правопреемства не переходят к его наследникам. Жилое помещение в этом случае становится юридически свободным и может быть в общем порядке передано другому нанимателю, но при условии, что права на него не оспариваются другими лицами. Данное обстоятельство приобретает особую актуальность в связи с удовлетворением Европейским судом по правам человека Постановлением от 18 ноября 2003 г. жалобы Прокопович против России [Prokopovich - Russia] (N 58255/00).
Признавая нарушение требований ст. 8 Европейской конвенции о защите прав человека и основных свобод по этому делу, Европейский суд исходил из того, что заявительница Прокопович состояла в гражданском браке с гражданином Д. Вместе они более 10 лет проживали на площади его квартиры, предоставленной ему государством. Районный суд отказал Прокопович в иске о признании ее членом семьи умершего и праве на его жилую площадь по тем причинам, что она имела регистрацию по другому адресу - в квартире по месту жительства своей дочери.
Не вдаваясь в существо спора о праве Прокопович на квартиру умершего Д. , основное нарушение Европейский суд усмотрел в том, что, несмотря на длительное проживание ее в спорной квартире, компетентными органами было принято решение "...о скоропалительном перезакреплении квартиры за другим лицом всего через семь дней после смерти бывшего ответственного квартиросъемщика" до разрешения спора о праве заявительницы на эту квартиру <1>. Кроме того, Европейский суд отметил, что по ст. 90 ЖК РСФСР выселение лица из занимаемого им жилого помещения допускается лишь по основаниям, предусмотренным законом и в судебном порядке. Эти условия соблюдены не были. Сразу же после выдачи ордера другому лицу Прокопович была выселена силами работников милиции и жилищно-эксплуатационного управления. Все это послужило основанием для вывода о нарушении ст. 8 Конвенции, гарантирующей каждому право "...на уважение его личной и семейной жизни, его жилища и его корреспонденции".

Выморочным признается имущество, у которого нет наследников. В Вашем случае наследники, судя по всему, нашлись бы, но нет наследственного имущества....

нет, не значит
у квартиры есть собственник - государство

Причем тут прописка ( регистрация) , главное оформлена собственность на квартиру или нет. Если квартира в собственности проблем нет! Если муниципальная, придется побороться с муниципалитетом! Шансы оставить квартиру за собой есть, даже без прописки! Опыт участия в таких делах это подтверждает! Нужны подробности Ваших взаимоотношений!

регистрация на права собственности не влияет
а выморочным имуществом будет если нет наследников ни по закону ни по завещанию

Регистрация (как Вы говорите, прописка) не имеет отношение к выморочному имуществу. Есть наследники (по закону, по завещанию) - наследуют. Нет наследников ( ни по одной из очередей) , не оставлено завещание - отходит государству.

Выморочное имущество если нет наследников ни первой ни второй и тд. очереди наследников, а если находится хоть один наследник то оно не будет выморочным

Нет. Имущество становится выморочным тогда, когда после наследодателя нет наследников, либо наследники отказались от него. Здесь не столько важно кто там прописан, сколько находилось ли в собственности имущество и имело место завещание.