На каких основаниях можно вернуть исправный дисплей для мобильного телефона? Это же технически сложный товар. Спасибо.

Законных оснований требовать расторжения договора купли-продажи и возврата уплаченной за дисплей суммы у Вас нет, так как законом предусматривается лишь ОБМЕН непродовольственного товара НАДЛЕЖАЩЕГО качества на аналогичный товар. И только в том случае, если товар не подошел по форме, габаритам, фасону, расцветке, размеру или комплектации, и если указанный товар не был в употреблении, сохранены его товарный вид, потребительские свойства, пломбы, фабричные ярлыки (ст. 25 ЗоЗПП) .
Кроме того, не исключено, что продавец сошлется на то, что дисплей подпадает под определение технически сложных товаров бытового назначения, на которые установлены гарантийные сроки. Такие товары входят в «Перечень непродовольственных товаров надлежащего качества, не подлежащих возврату и обмену на аналогичный товар других размера, формы, габарита, фасона, расцветки или комплектации» (см. пункт 11):
http://ozpp.ru/laws2/postan/post50.html
Утвержден Постановлением Правительства РФ от 19 января 1998 г. N 55

Однако окончательное решение может принять только продавец. Сейчас очень часто многие магазины идут навстречу покупателям и меняют даже те товары, которые входят в указанный выше перечень, многие продавцы даже заранее об этом предупреждают, но если Вам откажут, то законного права требовать обмена или возврата у Вас нет.

Статья 25. Право потребителя на обмен товара надлежащего качества
http://ozpp.ru/laws/zpp/25.php

По основаниям если не подходит по техническим характеристикам, т. е. не подходит вашему ТЛФ. , нет информации о данном товаре, нет информации о товаре и т. д. оснований много. Решается вопрос во внесудебном порядке, путем направления претензии ( в произвольной форме) , с указанием даты решения вопроса по существу, в случае отказа, можно обратиться в Роспотребнадзор, или правозащитную организацию по защите прав потребителей или в суд.