Имеюли я право брать отпуск летом, так как у меня ребенок трех лет

На сколько я знаю, прямых ссылок на возраст ребенка в ТК нет. А вот за свой счет до 2-х недель дополнительного отпуска - пожалуйста )))))

нет
это у школьников летом каникулы, а дошкольники не касаются начальства

Конечно, в ТК специално оговорено, о мамах имеющих несовершеннолетних детей.

Статья 123. Очередность предоставления ежегодных оплачиваемых отпусков

Очередность предоставления оплачиваемых отпусков определяется ежегодно в соответствии с графиком отпусков, утверждаемым работодателем с учетом мнения выборного органа первичной профсоюзной организации не позднее чем за две недели до наступления календарного года в порядке, установленном статьей 372 настоящего Кодекса для принятия локальных нормативных актов.
(в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)
График отпусков обязателен как для работодателя, так и для работника.
О времени начала отпуска работник должен быть извещен под роспись не позднее чем за две недели до его начала.
(в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)

КонсультантПлюс: примечание.
По вопросу, касающемуся предоставления ежегодного оплачиваемого отпуска отдельным категориям работников по их желанию в удобное для них время, см. также статью 122, статью 267, статью 286 Трудового кодекса РФ.

Отдельным категориям работников в случаях, предусмотренных настоящим Кодексом и иными федеральными законами, ежегодный оплачиваемый отпуск предоставляется по их желанию в удобное для них время. По желанию мужа ежегодный отпуск ему предоставляется в период нахождения его жены в отпуске по беременности и родам независимо от времени его непрерывной работы у данного работодателя.
(в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ) .