Как продать квартиру (собственник я один) , если бывшая жена требует долю?

Если квартира была приобретена в браке, то супруга правомерно требует долю, если вы не докажите, что она была приобретена на ваши личные средства (напр. имевшиеся еще до брака) . В этом случае лучше сразу разобраться с женой, а потом долю свою продать. Иначе сделка будет признана ничтожной.
Если приобретена до брака - смело к нотариусу и продавайте.

если ребенка нет и она там не прописана то бывшая жена обломиться

Пошли ее подальше. А если дети есть, то тогда она пошлет тебя. И потребует долю.

Лучше обратись за консультацией к специалисту. Может быть много нюансов, которые могут решить дело по разному. А тут тебе никто ничего толком не посоветует.

Требования должны быть обоснованы. Зарегистрированы ли в квартире несовершеннолетние дети?

Статья 34. СК РФ Совместная собственность супругов

1. Имущество, нажитое супругами во время брака, является их совместной собственностью.

2. К имуществу, нажитому супругами во время брака (общему имуществу супругов) , относятся доходы каждого из супругов от трудовой деятельности, предпринимательской деятельности и результатов интеллектуальной деятельности, полученные ими пенсии, пособия, а также иные денежные выплаты, не имеющие специального целевого назначения (суммы материальной помощи, суммы, выплаченные в возмещение ущерба в связи с утратой трудоспособности вследствие увечья либо иного повреждения здоровья, и другие) . Общим имуществом супругов являются также приобретенные за счет общих доходов супругов движимые и недвижимые вещи, ценные бумаги, паи, вклады, доли в капитале, внесенные в кредитные учреждения или в иные коммерческие организации, и любое другое нажитое супругами в период брака имущество независимо от того, на имя кого из супругов оно приобретено либо на имя кого или кем из супругов внесены денежные средства.

3. Право на общее имущество супругов принадлежит также супругу, который в период брака осуществлял ведение домашнего хозяйства, уход за детьми или по другим уважительным причинам не имел самостоятельного дохода.

Статья 35. СК РФ Владение, пользование и распоряжение общим имуществом супругов

1. Владение, пользование и распоряжение общим имуществом супругов осуществляются по обоюдному согласию супругов.

2. При совершении одним из супругов сделки по распоряжению общим имуществом супругов предполагается, что он действует с согласия другого супруга.

Сделка, совершенная одним из супругов по распоряжению общим имуществом супругов, может быть признана судом недействительной по мотивам отсутствия согласия другого супруга только по его требованию и только в случаях, если доказано, что другая сторона в сделке знала или заведомо должна была знать о несогласии другого супруга на совершение данной сделки.

3. Для совершения одним из супругов сделки по распоряжению недвижимостью и сделки, требующей нотариального удостоверения и (или) регистрации в установленном законом порядке, необходимо получить нотариально удостоверенное согласие другого супруга.

Супруг, чье нотариально удостоверенное согласие на совершение указанной сделки не было получено, вправе требовать признания сделки недействительной в судебном порядке в течение года со дня, когда он узнал или должен был узнать о совершении данной сделки.

неважно кто из вас собственник, квартира приобретена в браке, соответственно является общим совместным имуществом. Но если она не проживала в квартире длительное время, не несла бремя содержания и т. д. можно попробовать путем подачи заявления в суд признать ее утратившей право на данное жилье

При чем здесь "ребенок"? Продажа с согласия супруги. Придется делиться!

Доказать своё единоличное право на собственность...

Если квартира не входит, в перечень совместно заработанного имущества, то есть вы не состояли в браке на момент покупки. А исходя из того, что вы единственный собственник, проблем с продажей быть не должно.