Вправе ли судебный пристав-исполнитель предъявить иск о признании договора купли-продажи автомобиля мнимым?

Нет, такого права нет. Поднимать вопрос о мнимости сделки может только сторона этой сделки (т. е. продавец или покупатель) , но если у пристава будут основания предполагать, что таким образом вы "уводите" имущество от ареста, то могут быть приняты меры в соответствии с УК РФ, а также пристав может обратиться сам или просто сообщить об этом взыскателю, который впсоледствии обратиться в суд с иском об обращении взыскании на имущество должника, находящееся у третьих лиц. И вот в таком процессе будет рассмотрен вопрос мнимости.
Статья 77. Обращение взыскания на имущество должника, находящееся у третьих лиц
1. Обращение взыскания на имущество должника, находящееся у третьих лиц, производится на основании судебного акта.
2. Заявление взыскателя или судебного пристава-исполнителя об обращении взыскания на имущество должника, находящееся у третьих лиц, рассматривается судом в десятидневный срок со дня поступления заявления.
3. Вступивший в законную силу судебный акт об обращении взыскания на имущество должника, находящееся у третьих лиц, подлежит немедленному исполнению.
4. Положение, предусмотренное частью 1 настоящей статьи, не применяется в случаях:
1) обращения взыскания на денежные средства, находящиеся на счетах, во вкладах или на хранении в банках и иных кредитных организациях;
2) обращения взыскания на ценные бумаги и денежные средства должника, находящиеся у профессионального участника рынка ценных бумаг на счетах, указанных в статье 73 настоящего Федерального закона;
3) исполнения судебного акта, содержащего требование о наложении ареста на имущество должника.

Если на автомобиль был наложен арест, скорее всего вправе.

Он лишь выполняет решение суда.

НЕТ. НИГДЕ нет такой нормы в законе об исполнительном производстве